Couplages thermo-hydro-mécanique et localisation dans les milieux de Cosserat : application à l'analyse de stabilité du cisaillement rapide des failles

When materials are subjected to large deformations, most of them experience inelastic deformations. It is often accompanied by a localization of these deformations into a narrow zone leading to failure. One particular case of strain localization is the formation of shear bands which are the most common patterns observed in geomaterials. In geological structures, they appear at very different scales, from kilometer scale for subduction zones, to micrometric scale inside fault cores. Studying their occurrence and evolution is of key importance to describe the failure of geomaterials and model seismic slip for mature crustal faults. The pressure and temperature conditions in these faults and the interaction with the pore water inside a highly fractured materials highlight the importance of different physical processes involved in the nucleation of earthquakes. In this thesis, we study the occurrence and evolution of shear bands inside fault gouges taking into account the material microstructure by resorting to elastoplastic Cosserat continua and also the effect of thermo-hydro mechanical couplings. The use of Cosserat theory introduces information about the gouge microstructure, namely the grain size, and permits to regularize the mathematical problem of in the post-localization regime by introducing an internal length into the constitutive equations. Two approaches are used to study the coupled non-linear partial differential set of equations: linear stability analysis and finite element simulations. Linear stability analysis allows to study the occurrence of localized deformation in a mechanical system with multi-physical couplings. Considerations on the dominant wave length of the perturbations permit also to determine the width of the localized zone. This shear band thickness is confirmed by numerical integration in the post-localization regime for a certain range of deformation. The obtained widths of the localized zone are key parameters for understanding fault behavior, are in agreement with experimental and field observations. Moreover, numerical finite element computations enable to model the mechanical response of a fault gouge during seismic slip and give insights into the influence of various physical couplings on the energy budgetLes matériaux soumis à de grandes déformations présentes pour la plupart l’apparition de déformations inélastiques. Ce phénomène est souvent accompagné d’une localisation des déformations dans une zone étroite, précurseur de la rupture. Un cas particulier, mais très fréquent, est les bandes de cisaillement qui apparaissent pour beaucoup de géomatériaux. Ces bandes peuvent être rencontrées à des échelles allant de l’échelle kilométrique pour les zones de subduction à l’échelle micrométrique à l’intérieur des zones de faille. Etudier et modéliser la création de ces zones d’instabilité est fondamental pour décrire la rupture des géomatériaux et des phénomènes associés comme les glissements sismiques dans les zones de faille mature de la lithosphère. Les conditions de pression, de température, l’interaction de l’eau interstitielle avec un matériau finement fracturé conduisent à l’apparition de multiples processus physiques impliqués dans les glissements sismiques. Dans ce travail, nous nous attachons à modéliser la création de bandes de cisaillement à l’intérieur des gouges de faille en prenant en compte l’effet de la microstructure par l’intermédiaire des milieux continus de Cosserat, ainsi que les couplages thermo-hydro-mécanique. L’utilisation de la théorie de Cosserat permet non seulement de régulariser le problème de localisation des déformations par l’introduction d’une longueur interne dans les lois constitutives, mais en même temps de prendre en compte l’effet de la microstructure. Deux approches sont employées pour étudier le système d’équations couplées aux dérivées partielles non linéaires : L’analyse de stabilité linéaire et la méthode des éléments finis. L’analyse de stabilité linéaire permet d’examiner les conditions d’apparitions d’instabilités pour un système mécanique avec des couplages multi-physiques. Par ailleurs, des considérations sur les perturbations appliquées au système permettent aussi de déterminer l’épaisseur de la zone de cisaillement, un paramètre clé pour la compréhension du mécanisme mécanique des failles. Ces estimations sont confirmées par l’intégration numérique pour des déformations restant dans une gamme donnée. Elles sont confrontées aux observations expérimentales et in situ et présentent une bonne corrélation. D’autre part, les simulations numériques permettent d’obtenir la réponse mécanique de la gouge de faille et de donner des informations sur l’influence des différents couplages dans le budget énergétique d’un tremblement de terr