Ebene Geodätische Berechnungen: Internes Manuskript

Dieses Manuskript entstand aus Vorlesungen über Geodätische Berechnungen an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden. Da diese Lehrveranstaltung im ersten oder zweiten Semester stattfindet, werden noch keine Methoden der höheren Mathematik benutzt. Das Themenspektrum beschränkt sich deshalb weitgehend auf elementare Berechnungen in der Ebene.:0 Vorwort 1 Ebene Trigonometrie 1.1 Winkelfunktionen 1.2 Berechnung schiefwinkliger ebener Dreiecke 1.3 Berechnung schiefwinkliger ebener Vierecke 2 Ebene Koordinatenrechnung 2.1 Kartesische und Polarkoordinaten 2.2 Erste Geodätische Grundaufgabe 2.3 Zweite Geodätische Grundaufgabe 3 Flächenberechnung und Flächenteilung 3.1 Flächenberechnung aus Maßzahlen. 3.2 Flächenberechnung aus Koordinaten 3.3 Absteckung und Teilung gegebener Dreiecksflächen 3.4 Absteckung und Teilung gegebener Vierecksflächen 4 Kreis und Ellipse 4.1 Kreisbogen und Kreissegment 4.2 Näherungsformeln für flache Kreisbögen 4.3 Sehnen-Tangenten-Verfahren 4.4 Grundlegendes über Ellipsen 4.5 Abplattung und Exzentrizitäten 4.6 Die Meridianellipse der Erde 4.7 Flächeninhalt und Bogenlängen 5 Ebene Einschneideverfahren 5.1 Bogenschnitt 5.2 Vorwärtsschnitt 5.3 Anwendung: Geradenschnitt 5.4 Anwendung: Kreis durch drei Punkte 5.5 Schnitt Gerade ⎼ Kreis oder Strahl ⎼ Kreis 5.6 Rückwärtsschnitt 5.7 Anwendung: Rechteck durch fünf Punkte 6 Ebene Koordinatentransformationen 6.1 Elementare Transformationsschritte 6.2 Rotation und Translation. 6.3 Rotation, Skalierung und Translation 6.4 Ähnlichkeitstransformation mit zwei identischen Punkten 6.5 Anwendung: Hansensche Aufgabe 6.6 Anwendung: Kleinpunktberechnung 6.7 Anwendung: Rechteck durch fünf Punkte 6.8 Ebene Helmert-Transformation 6.9 Bestimmung der Parameter bei Rotation und Translation 6.10 Ebene Affintransformation 7 LösungenThis manuscript evolved from lectures on Geodetic Computations at the University of Applied Sciences Dresden (Germany). Since this lecture is given in the first or second semester, no advanced mathematical methods are used. The range of topics is limited to elementary computations in the plane.:0 Vorwort 1 Ebene Trigonometrie 1.1 Winkelfunktionen 1.2 Berechnung schiefwinkliger ebener Dreiecke 1.3 Berechnung schiefwinkliger ebener Vierecke 2 Ebene Koordinatenrechnung 2.1 Kartesische und Polarkoordinaten 2.2 Erste Geodätische Grundaufgabe 2.3 Zweite Geodätische Grundaufgabe 3 Flächenberechnung und Flächenteilung 3.1 Flächenberechnung aus Maßzahlen. 3.2 Flächenberechnung aus Koordinaten 3.3 Absteckung und Teilung gegebener Dreiecksflächen 3.4 Absteckung und Teilung gegebener Vierecksflächen 4 Kreis und Ellipse 4.1 Kreisbogen und Kreissegment 4.2 Näherungsformeln für flache Kreisbögen 4.3 Sehnen-Tangenten-Verfahren 4.4 Grundlegendes über Ellipsen 4.5 Abplattung und Exzentrizitäten 4.6 Die Meridianellipse der Erde 4.7 Flächeninhalt und Bogenlängen 5 Ebene Einschneideverfahren 5.1 Bogenschnitt 5.2 Vorwärtsschnitt 5.3 Anwendung: Geradenschnitt 5.4 Anwendung: Kreis durch drei Punkte 5.5 Schnitt Gerade ⎼ Kreis oder Strahl ⎼ Kreis 5.6 Rückwärtsschnitt 5.7 Anwendung: Rechteck durch fünf Punkte 6 Ebene Koordinatentransformationen 6.1 Elementare Transformationsschritte 6.2 Rotation und Translation. 6.3 Rotation, Skalierung und Translation 6.4 Ähnlichkeitstransformation mit zwei identischen Punkten 6.5 Anwendung: Hansensche Aufgabe 6.6 Anwendung: Kleinpunktberechnung 6.7 Anwendung: Rechteck durch fünf Punkte 6.8 Ebene Helmert-Transformation 6.9 Bestimmung der Parameter bei Rotation und Translation 6.10 Ebene Affintransformation 7 Lösunge