Unscharfe Verfahren für lokale Phänomene in Zeitreihen

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit instationären, uni- oder multivariaten Zeitreihen, die bei der Beobachtung komplexer nichtlinearer dynamischer Systeme entstehen und sich der Modellierung durch ein globales Modell entziehen. In vielen natürlichen oder gesellschaftlichen Prozessen kann man jedoch wiederkehrende Phänomene beobachten, die von deren Rhythmen beeinflußt sind; ebenso lassen sich in technischen Prozessen beispielsweise aufgrund einer bedarfsorientierten Steuerung wiederholte, aber nicht periodische Verhaltensweisen ausmachen. Für solche Systeme und Zeitreihen wird deshalb vorgeschlagen, eine partielle Modellierung durch mehrere lokale Modelle vorzunehmen, die wiederkehrende Phänomene in Form zeitlich begrenzter Muster beschreiben. Um den Unwägbarkeiten dieser und sich anschließender Aufgabenstellungen Rechnung zu tragen, werden in dieser Arbeit durchgehend unscharfe Ansätze zur Modellierung von Mustern und ihrer Weiterverarbeitung gewählt und ausgearbeitet. Die Aufgabenstellung der Erkennung von Mustern in fortlaufenden Zeitreihen wird dahingehend verallgemeinert, daß unvollständige, sich noch in Entwicklung befindliche Musterinstanzen erkannt werden können. Basierend auf ebendieser frühzeitigen Erkennung kann der Verlauf der Zeitreihe -- und damit das weitere Systemverhalten -- lokal prognostiziert werden. Auf Besonderheiten und Schwierigkeiten, die sich aus der neuartigen Aufgabe der Online-Erkennung von Mustern ergeben, wird jeweils vermittels geeigneter Beispiele eingegangen, ebenso die praktische Verwendbarkeit des musterbasierten Vorhersageprinzips anhand realer Daten dokumentiert.This dissertation focuses on non-stationary multivariate time series stemming from the observation of complex nonlinear dynamical systems. While one global model for such systems and time series may not always be feasible, we may observe recurring phenomena (patterns) in some of these time series. These phenomena might, for example, be caused by the rhythms of natural or societal processes, or a demand-oriented control of technical processes. For such systems and time series a partial modelling by means of multiple local models is being proposed. To cope with the intrinsic uncertainties of this task, fuzzy methods and models are being used throughout this work. Means are introduced for modelling and recognition of patterns in multivariate time series. Based on a novel method for the early recognition of incomplete patterns in streaming time series, a short-time prediction becomes feasible. Peculiarities and intrinsic difficulties of an online recognition of incomplete patterns are being discussed with the help of suitable examples. The usability of the pattern-based prediction approach is being demonstrated by means of real-world data