Uma breve introdução à modelação matemática

Este texto foi elaborado para apoio a uma ação de formação de seis horas sobre temas de modelação matemática dirigida a professores de matemática do ensino secundário, integrada no Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática de 2018 e registada com o número CCPFC/ACC-100749/18. A ação foi programada para consistir em quatro partes de noventa minutos cada, as primeiras três das quais correspondem às três secções deste texto (a última parte da ação corresponde a trabalho dos formandos com o objetivo de produzir materiais ou projetos para os seus alunos envolvendo os tópicos estudados e tendo em conta os Programas e Metas Curriculares vigentes). As três secções do presente texto abordam introduções à Análise Dimensional, aos modelos de primeira ordem (nomeadamente o modelo exponencial de Malthus e o modelo logístico de Verhulst) e a modelos de segunda ordem (nomeadamente modelos baseados na segunda lei de Newton). As secções e subseções (ou partes destas) assinaladas por ** ou por * são inteiramente constituídas por assuntos que não fazem parte da matéria abordada no Ensino Secundário.