Errores y dificultades de estudiantes de primer curso universitario en la resolución de tareas algebráicas

El problema de la enseñanza y el aprendizaje del álgebra es un tema de interes general y que no ha sido resuelto en su totalidad hasta la actualidad. Mas especificamente, los errores que exhiben los estudiantes al resolver distintas tareas de carácter algebraico son una clara evidencia de las dificultades que manifiestan al enfrentarse a este tipo de actividades. Esta investigacion presenta los resultados obtenidos mediante la aplicación de un cuestionario diseñado en el proyecto Concepts in Secondary Mathematics and Science, el cual fue adaptado al contexto educativo mexicano para ser utilizado con estudiantes universitarios de primer ingreso. Dicho instrumento evalúa las competencias de los estudiantes para utilizar y comprender el significado de las letras en álgebra como: letra evaluada, letra ignorada, letra como incógnita con valor específico, letra como número generalizado y letra como variable. Este cuestionario fue aplicado a 194 estudiantes del Centro Universitario de la Costa Sur de la Universidad de Guadalajara en Autlán, México, con el objetivo de analizar los errores más comunes en sus producciones, al operar con los distintos significados que pueden tener las letras en álgebra y con base en esos resultados, establecer su ubicación dentro de alguna de las cuatro categorías de entendimiento en el uso y significado de las letras en álgebra que propone Küchemann (1980). Asi mismo, se efectuó un estudio cualitativo mediante la realización de entrevistas semiestructuradas, donde se analizaron los elementos conceptuales y cognitivos que manifiestan los estudiantes al responder tareas donde están involucrados los distintos usos y significados de las letras en álgebra. Los resultados muestran que más de la mitad de los estudiantes universitarios participantes en este estudio, no manifiestan dificultades al evaluar las letras, manejarlas como objetos o considerar su presencia, sin embargo, sí revelan deficiencias en el discernimiento para comprender el uso y significado de las letras como incógnitas de valor especifico, números generalizados y como variables. Lo cual nos permite concluir que en el contexto de esta investigación, algunos errores algebraicos persisten a través de los distintos niveles educativos.Tesis Univ. Granada. Programa Oficial de Doctorado en: Didáctica de la MatemáticaEsta investigación se ha realizado en el seno del Grupo FQM193 “Didáctica de la Matemática. Pensamiento Numérico” del Plan Andaluz de Investigación, Desarrollo e Innovación de la Junta de Andalucía” y se ha llevado a cabo con el apoyo del Proyecto de Investigación "Procesos de Aprendizaje del Profesor de Matemáticas en Formación” (EDU2012-33030) del Plan Nacional de I+D+I de España