Modelagem da Confiabilidade de Equipamentos Por Combinações Ou Extensões de Distribuições de Weibull

Neste trabalho vamos modelar a confiabilidade do processo de falha de equipamentos reparáveis cuja taxa de falha apresenta um comportamento do tipo banheira. Vamos propor dois modelos. O primeiro modelo estudado é o da combinação de duas distribuições de Weibull para representar a função de taxa de falhas, uma representa a fase de amaciamento e a outra a fase de desgaste. Vários métodos são propostos para serem aplicados numa fase preliminar com o objetivo de substituir uma solução gráfica, com a finalidade de gerar uma solução que adequadamente descreva inicialmente um conjunto de dados de falha. A aplicação do método de máxima verossimilhança em conjunto com um procedimento de otimização tendo com pontos de partida os parâmetros obtidos nesta fase preliminar, são usados para otimização dos parâmetros do modelo proposto. Exemplos numéricos são desenvolvidos para ilustrar o procedimento de estimação. No segundo modelo utilizamos uma nova extensão da Weibull, chamada deste modo porque tem uma distribuição de Weibull como um caso especial e assintótico. Uma solução é obtida pelo ajuste de uma reta pelo método dos mínimos quadrados num conjunto de dados de falha, para a determinação dos parâmetros necessários para uma modelagem inicial. Antes da aplicação do método dos mínimos quadrados, este conjunto de dados sofre um tratamento matemático. Novamente, vamos aplicar o método de máxima verossimilhança em conjunto com um procedimento de otimização, tendo como pontos de partida os parâmetros obtidos nesta fase preliminar, para serem usados na determinação dos parâmetros do modelo proposto. Exemplos numéricos são desenvolvidos para ilustrar o procedimento de estimação. Os resultados obtidos nas duas modelagens foram satisfatórios, tanto na parte visual ilustrada pelos gráficos, como na análise matemática. Os parâmetros que foram obtidos pelas modelagens proposta neste trabalho serão úteis para uma possível tomada de decisão sobre o tempo ótimo de manutenção de cada equipamento. Nº de páginas 14