Avaliação do desempenho do procedimento recursivo do método dos elementos de contorno aplicados em problemas da elasticidade

Com o intuito de se obter resultados mais precisos com menor custo computacional, novos procedimentos e técnicas vem sendo avaliadas e testadas exaustivamente no contexto dos mais importantes métodos numéricos. O procedimento recursivo se insere como uma dessas iniciativas que têm sido estudado para melhorar o desem-penho do Método dos Elementos de Contorno (MEC). Basicamente, o processo consiste na introdução, a posteriori, de novos pontos fonte sobre o contorno, com localização distinta dos pontos nodais originais, para neles se calcular valores da variável básica como se faz para determinar valores em pontos internos. O procedimento se baseia nos princípios do Método dos Resíduos Ponderados, de modo que a reaplicação da equação integral para pontos de contorno equivaleria a uma nova minimização de resíduos. A técnica foi testada anteriormente com êxito em problemas de campo escalar, e no presente trabalho é implementada junto aos problemas elásticos governados pela Equação de Navier, destacando particularmente sua aplicação ao recálculo das for-ças de superfície, pois nesse caso uma análise da formulação hipersingular do MEC precisou ser realizada, observando suas peculiaridades e cuidados. Vários problemas de elasticidade foram utilizados para que o procedimento pudesse ser comparado com o método direto e também com as soluções analíticas disponí-veis, para assim melhor avaliar a precisão da técnica proposta e concluir que o pro-cedimento é eficaz em certas situações.In order to obtain more accurate results with lower computational cost, various pro-cedures and techniques have been evaluated and tested thoroughly. Among them, the recursive procedure is being studied for the boundary element method (BEM). The process consists of introducing a posteriori new source points on the contour, with distinct location of the original nodal points, in order to calculate values of the basic variable as is done to determine values at internal points. The procedure is based on the principles of Weighted Residual Method, so that re-application of the integral equation in the contour points is equivalent to a new resid-ual minimization. The technique was previously tested successfully in scalar field problems, and in this work is implemented with the elastic problems governed by the Navier equation. To use the recursive procedure, an analysis of the BEM hypersingular formulation was performed, noting their peculiarities and cautions. Several problems of elasticity were used so that the procedure could be compared with the direct method. We sought to evaluate the accuracy of the recursive procedure for the displacements and surface forces, showing that the procedure is effective in certain situations.CNP