M\uc9TODO DE PUNTO PROXIMAL PARA SUCESIONES DE FUNCIONES DE BREGMAN CONVERGENTES PUNTUALMENTE

Se desarrolla una generalizaci\uf3n del m\ue9todo de punto proximal cl\ue1sico y el m\ue9todo de punto proximal con distancias de Bregman bajo condiciones de convexidad. Partiendo de una sucesi\uf3n arbitraria de funciones de Bregman convergente puntualmente, el m\ue9todo propuesto permite generalizar los casos cl\ue1sicos que han sido desarrollados para una funci\uf3n Bregman fija, considerando propiedades que regulan el comportamiento de la sucesi\uf3n de distancias de Bregman. Como consecuencia, se obtiene un m\ue9todo que converge al minimizador de la funci\uf3n objetivo. Palabras claves: M\ue9todo de punto proximal, distancias de Bregman, sucesiones de funciones de Bregman. ABSTRACT A generalization of the classical proximal point method and the method of proximal point with Bregman distances is developed under conditions of convexity. Starting from an arbitrary punctually convergent sucession of Bregman functions, our method allows both the generalization to the classic cases that have been developed for a fixed Bregman function and the addition of properties that regulate the behavior of the succession of Bregman distances. Thus, a method that converges to the minimizer of the objective function is obtained. Key words: proximal point method, Bregman distances, Bregman function successions.