Modelagem eletromagnética 2.5-D de dados geofísicos através do método de diferenças finitas com malhas não-estruturadas

We present a 2.5D electromagnetic formulation for modelling of the marine controlledsource electromagnetic (mCSEM) using a Finite Diference frequency domain (FDFD) method. The formulation is in terms of secondary fields thus removing the source point singularities. The components of the electromagnetic field are derived from the solution of the magnetic vector potential and electric scalar potential, evaluated in the entire problem domain that must be completely discretized for the use of the FDFD. Finite difference methods result in large sparse matrix equations that are efficiently solved by sparse matrix algebra preconditioned iterative methods. To overcome limitations imposed by structured grids in the traditional FDFD method, the new method is based upon unstructured grids allowing a better delineation of the geometries. These meshes are completely adaptable to the models we work with, promoting a smooth design of their structures, and may only be refined locally in regions of interest. We also present the development of RBF-DQ method, (radial basis function differential quadrature) which makes use of the technique of functions approximation by linear combinations of radial basis functions (RBF) and the technique of differential quadrature (DQ) for approximation of the derivatives. Our results show that the FDFD method with unstructured grids when applied to geophysical modeling problems, yield improved quality of modeled data in comparison with the results obtained by traditional techniques of FDFD method.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorANP - Agência Nacional do PetróleoApresentamos a formulação eletromagnética em geometria 2.5-D aplicada à modelagem do marine controlled-source electromagnetic (mCSEM) através do método de Diferenças Finitas. Utilizamos a separação dos sinais primário e secundário para evitar problemas de singularidade devido à característica pontual da fonte eletro-magnética, o dipolo elétrico. As componentes do campo eletromagnético são derivadas dos resultados obtidos para os potenciais vetor magnético e escalar elétrico, calculados em todo o domínio do problema, o qual deve ser completamente discretizado para o uso do método de Diferenças Finitas. A limitação imposta pelo uso de malhas estruturadas no delineamento das geometrias presentes nos modelos geológicos, serviu como motivação para introduzirmos o uso de malhas não-estruturadas em nossos problemas. Essas malhas são completamente adaptáveis aos modelos com que trabalhamos, promovendo um delineamento suave de suas estruturas, e podendo ser localmente refinadas apenas nas regiões de interesse. Apresentamos também o desenvolvimento do método RBF-DQ, que faz uso da técnica de aproximação de funções por meio de combinações lineares das funções de base radial (RBF) e da técnica de quadraturas diferenciais (DQ) para a aproximação das derivadas de nosso problema diferencial. Nossos resultados mostraram que o uso do método de Diferenças Finitas com malhas-não estruturadas pode ser aplicado nos problemas de modelagem geofísica, promovendo uma melhoria na qualidade dos dados modelados quando comparados com os resultados obtidos através das técnicas tradicionais de Diferenças Finitas