Das inhomogene Optimierungsproblem

Es erfolgt eine Darstellung der theoretischen Grundlagen, die für die Berechnung von inhomogenen optimalen Vektoren nötig sind. Diese Vektoren maximieren die Reaktion auf ein vorgegebenes Antriebsfeld und besitzen nach Ablauf der Optimierungszeit die größtmögliche kinetische Energie. Die inhomogenen optimalen Vektoren sind eng mit den Nullstellen der Nebenbedingung der Optimierungsaufgabe verknüpft, die die Gestalt eines Polynoms besitzt. Der Grad dieses Polynoms ist von der verwendeten Modellauflösung abhängig. Anhand eines barotropen Modells, welches um einen klimatologischen 300 hPa Grundstrom linearisiert ist, wird die Sensitivität der Störungen in Abhängigkeit von der Stärke des Antriebes untersucht. Das für die Berechnung der inhomogenen optimalen Vektoren benötigte Antriebsfeld ist die optimal korrelierte Stromfunktionstendenz im Falle eines blockierenden Hochs über dem Atlantik. Die Gestalt und Position der resultierenden Störungen besitzt Ähnlichkeiten mit beobachteten Blocking-Dipolen.For linear inhomogeneous problems, a method is developed to maximize the response of a perturbation with fixed initial kinetic energy to a prescribed forcing field. These perturbations can be described as optimal, in the sense that they maximize linear disturbance growth (with respect to the kinetic energy) over a chosen integration period. The inhomogeneous optimal perturbations are found by calculating the roots of a polynomial, which represents the auxiliary condition of the optimization problem. The degree of this polynomial depends on the model truncation. For the numerical experiments a barotropic model triangularly truncated with global domain is used. The model is linearized about a 300 hPa climatological flow. The sensitivity of the inhomogeneous perturbations with respect to the strength of the forcing is investigated. The forcing needed for the calculation of the inhomogeneous optimal perturbations is the optimally correlated tendency field for the case of Atlantic blocking. The structure and position of the resulting perturbations are similar to observed blocking dipoles