Linear stability applied to multiphase oil flow.

Neste trabalho, é apresentada uma análise de estabilidade linear para um sistema flowline-riser. O modelo utiliza as equações de continuidade para as fases líquidas e gasosas e uma equação de momento para a mistura onde são considerados os efeitos de atrito. A mistura água-óleo é modelada de forma homogênea. Para a determinação da fração de vazio, adota-se o modelo de fluxo de deriva, baseado em várias correlações drift. Se o escoamento é estratificado a fração de vazio é modelada através do modelo de equilíbrio local de Taitel e Dukler (1976). Para a caracterização dos fluidos é adotado um modelo de equilíbrio de fase black-oil onde a transferência de massa é considerada entre as correntes óleo e gás em função das condições locais de pressão e temperatura. É considerada a abordagem de parâmetros distribuídos, onde diversas geometrias com discretização variável podem ser consideradas tais como riser em catenária e riser lazy wave. Para realizar a análise de estabilidade linear, as equações do modelo são linearizadas em torno do estado estacionário e discretizadas pelo método das diferenças finitas, onde foi utilizado um programa escrito em Matlab. A partir do sistema linearizado, é avaliada a estabilidade do estado estacionário pelas raízes do polinômio característico, que são solução do problema de autovalores e autovetores. É avaliada a convergência numérica do modelo e mapas de estabilidade são apresentados para vários sistemas de produção de petróleo. Os resultados obtidos numericamente são comparados com pontos operacionais de sistemas reais de produção de petróleo. Observou-se que o modelo convergiu para todos os casos avaliados e apresentou ótima concordância com os dados de campo.This work presents a linear stability analysis for a flowline-riser system. The model considers continuity equations for the liquid and gas phases, and a momentum equation for the mixture that accounts for friction effects. The water-oil mixture is modeled as being homogeneous. The void fraction is determined by using the drift-flux model based on several drift correlations. For stratified flow, the void fraction is expressed by the local equilibrium model of Taitel and Dukler (1976). Fluid characterization uses a black-oil model that considers mass transfer between the oil and gas flows as a function of the local pressure and temperature conditions. In the proposed approach with distributed parameters, several geometries with variable discretization can be considered, such as catenary and lazy wave risers. To perform the linear stability analysis, the equations of the model are linearized around the stationary state and discretized using the finite difference method, implemented using custom-written code in Matlab. From the linearized system, the stability of the steady state is evaluated by computing the roots of the characteristic polynomial equation of the eigenvalues and eigenvectors problem. Convergence of the numerical model is evaluated and stability maps for several oil production systems were presented. Numerical results were compared with the actual measurements of oil production systems. The model converged in all cases tested and presented an excellent agreement with field data