Continuity of Mathematical Programs and Lagrange Multipliers

Note:This thesis studies the behaviour of mathematical models in finite-dimensional optimization. The models are considered as input-output systems where the input is a data vector (or parameter), and the output consists of the feasible set, the set of optimal solutions, the optimal value, and the Lagrange multipliers. In particular we obtain various conditions which guarantee continuity of the output.L'objet de cette thèse est l'étude de modèles mathématiques d'optimatisation en dimension finie. Nous considérons ces modèles comme des systèmes à entrées-sorties ou les entrées sont des vecteurs de données (ou des paramètres) et les sorties consistent de l'ensemble des solutions acceptables, l’ensemble des solutions optimales, les valeurs optimales et les multiplications de Lagrange. Nous obtenons en particulier diverses conditions qui garantissent la continuité des sorties