PERBANDINGAN ESTIMASI PARAMETER PADA DISTRIBUSI BINOMIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD DAN METODE BAYES

Estimasi titik dari sebuah parameter populasi adalah sebuah nilai yang diperoleh dari sampel dan digunakan sebagai penaksir dari parameter yang nilainya tidak diketahui. Estimasi titik dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa metode, diantaranya metode klasik dan metode Bayes. Metode klasik merupakan metode estimasi yang didasarkan untuk memaksimalkan fungsi likelihood, sedangkan metode Bayes merupakan metode yang menggabungkan informasi saat ini dengan informasi sebelumnya atau yang biasa disebut distribusi prior. Penggabungan informasi tersebut menghasilkan distribusi posterior, selanjutnya distribusi tersebut digunakan sebagi dasar estimasi parameter. Pada penelitian ini, distribusi sampel yang digunakan adalah distribusi Binomial dengan prior konjugat yaitu distribusi Beta. Hasil estimasi parameter distribusi Binomial dengan kedua metode yaitu metode maksimum likelihood dan metode Bayes akan diaplikasikan pada 2 (dua) data, yaitu 50 data mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi dan 513 data mahasiswa angkatan 2017 Fakultas Sains dan Teknologi serta dievaluasi dengan melihat Mean Square Error dan Bayesian Information Criterionnya. Hasil aplikasi pada 50 data mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi dan 513 data mahasiswa angkatan 2017 Fakultas Sains dan Teknologi menunjukkan bahwa nilai estimasi titik dari kedua metode yaitu metode maksimum likelihood dan metode Bayes adalah sama yaitu 0.38 untuk data I dan 0.255 untuk data II sehingga diperoleh nilai Bayesian Information Criterion (BIC) dari kedua metode tersebut sama yaitu 8.227117 untuk data I dan 12.660223 untuk data II, namun nilai Mean Square Error (MSE) untuk metode Bayes lebih kecil dari metode maksimum likelihood, sehingga metode Bayes lebih baik digunakan untuk mengestimasi parameter jika ukurannya adalah Mean Square Error (MSE)