Finite element analysis of heat transfer in double U-tube borehole heat exchangers

The present Ph.D. dissertation deals with the finite element analysis of the heat transfer processes in double U-tube Borehole Heat Exchangers, called BHEs. In the evaluation of thermal response tests (TRTs), in the design of the BHE fields, and in the dynamic simulation of ground-coupled heat pumps (GCHPs), the mean temperature Tm of the working fluid in a BHE, is usually approximated by the arithmetic mean of inlet and outlet temperatures. In TRTs, this approximation causes an overestimation of the thermal resistance of the heat exchanger. In the dynamic simulation of GCHPs, this approximation introduces an error in the evaluation of the outlet temperature from the ground heat exchangers. In the present thesis, by means of 3D finite element simulations, firstly, the analysis of the fluid temperature distribution is carried out, then, correlations are proposed to determine the mean fluid temperature, for double U-tube BHEs. Tables of a dimensionless coefficient are provided that allows an immediate evaluation of Tm in any working condition, with reference to double U-BHEs with a typical geometry. In addition, the effects of the surface temperature distribution on the thermal resistance of a double U-tube BHE are investigated. It is shown that the thermal resistance of a BHE cross section (2D) is not influenced by the bulk-temperature difference between pairs of tubes, but is influenced by the thermal conductivity of the ground when the shank spacing is high. Then it is shown that, if the real mean values of the bulk fluid temperature and of the BHE external surface are considered, the 3D thermal resistance of the BHE coincides with the thermal resistance of a BHE cross section, provided that the latter is invariant along the BHE.La presente Tesi di Dottorato tratta dell’analisi agli elementi finite dei processi di trasmissione del calore in scambiatori verticali con il terreno detti “Borehole Heat Exchangers”, BHEs, con riferimento a BHEs a doppio tubo a U. Nella valutazione di Test di Risposta Termica (TRTs), per il progetto di campi di BHEs, e nella simulazione dinamica di pompe di calore accoppiate al terreno (Ground-Coupled Heat Pumps, GCHPs), la temperatura media Tm del fluido operatore in un BHE è abitualmente approssimata dalla media aritmetica della temperatura in ingresso e di quella in uscita del fluido. Nei TRT, questa approssimazione causa una sovrastima della resistenza termica dello scambiatore. Nella simulazione dinamica delle GCHPs, questa approssimazione introduce un errore nel calcolo della temperatura in uscita dallo scambiatore di calore. In questa Tesi, la distribuzione di temperatura del fluido nello scambiatore viene studiata mediante accurate simulazioni 3D agli elementi finiti, quindi vengono proposte semplici correlazioni adimensionali che consentono di determinare la temperatura media Tm del fluido in qualsiasi condizione operativa, date le temperature in entrata e in uscita e la portata in volume del fluido e la conducibilità termica della malta sigillante. Vengono inoltre analizzati gli effetti della distribuzione di temperatura superficiale dello scambiatore sulla resistenza termica dello stesso. Si mostra che la resistenza termica 2D di una sezione trasversale non è influenzata dalla differenza della temperatura di bulk fra coppie di tubi, ma è influenzata dalla conducibilità termica del terreno circostante se l’interasse fra i tubi è elevato. Si mostra anche che, se vengono considerati i veri valori della temperatura media di bulk del fluido e della temperatura alla superficie esterna dello scambiatore, la resistenza termica 3D dello scambiatore coincide con quella 2D di una sezione trasversale, a condizione che questa possa essere considerata invariante lungo lo scambiatore