Goldstone-Effekte und kritisches Verhalten in QCD mit 2 leichten Quarks

Holtmann S. Goldstone-mode effects and critical behaviour of QCD with 2 light quark flavours. Bielefeld (Germany): Bielefeld University; 2004.Wir untersuchen Gitter-QCD mit zwei leichten Quarks mit numerischen Methoden. Die Ergebnisse werden mit Skalenfunktionen von O(N)-Modellen verglichen. Man nimmt an, dass das kritische Verhalten von QCD mit 2 leichten Quarks in drei räumlichen Dimensionen dasselbe ist wie das der dreidimensionalen O(4) Universalitätsklasse. Für Fermionen auf dem Gitter in der staggered Diskretisierung ist diese Symmetrie O(2). Das Ziel dieser Arbeit ist es, den Vergleich zwischen Gitter-QCD mit zwei leichten Quarks und O(N)-Modellen auf verschiedene Arten zu verbessern. Die Simulationen werden nicht mit der Standard-Wirkung durchgeführt, sondern mit der staggered p4-Diskretisierung, welche die Rotationssymmetrie und die Flavour-Symmetrie auf dem Gitter verbessert. Wir untersuchen nicht nur die Hochtemperatur-Phase, die bereits zuvor mit Hilfe der Standardwirkung untersucht wurde, sondern zum ersten Mal auch die kritische Region und die chiral gebrochene Phase unterhalb der kritischen Temperatur. Hier ist es auch unsere Absicht, Anzeichen für den Goldstone-Effekt zu finden, wie es bereits für das O(2)- und das O(4)-Modell getan wurde. Wir vergleichen die Ergebnisse des Ordnungsparameters in der QCD mit dem Verhalten der Magnetisierung bei den Spin-Modellen. Des weiteren untersuchen wir die Beziehung zwischen dem chiralen Übergang und dem Deconfinement Übergang, indem wir den Polyakov Loop in der kritischen Region betrachten.We numerically investigate lattice QCD with two light quark flavours and compare the results with scaling functions of O(N) models. One assumes that the critical behaviour of two flavour QCD in three spatial dimensions should be the same as that of the three-dimensional O(4) universality class. For staggered fermions on the lattice this symmetry is O(2). The aim of this work is to improve the comparisons between lattice QCD with two light quark flavours and O(N) models in several respects. First we simulate two flavour QCD with the staggered p4-discretisation to improve the flavour and the rotational symmetry on the lattice. Second we examine not only the high temperature phase as in previous works for the standard action. We investigate the critical line and also the chirally broken phase below the critical point. Here the intention is to find signs for the Goldstone effect in the same way as it was already done for the O(2) and O(4) spin models. The results for the order parameter in QCD is compared to the behaviour of the magnetisation for the spin models. Further, we shall study the interplay of the chiral and deconfinement transitions by monitoring the behaviour of the Polyakov loop in the critical region