Parallele Algorithmen zur nichtlinearen Optimierung: mathematische und algorithmische Beschreibung einiger Verfahren und ihre Implementation auf CRAY-Rechnern

Optimierungsaufgaben stellen sich in einer Vielzahl von Aufgabenfeldern. So beschäftigt man sich etwa im Operations Research mit der Optimierung technischökonomischer Systeme. Hier seien zum Beispiel Transportprobleme, Schedulingverfahren oder die Optimierung von Netzplänen und Netzwerken genannt. Auch in den Ingenieur- und Naturwissenschaften sind häufig Optimierungsprobleme zu lösen, in der Steuer- und Regelungstechnik, bei Konstruktion und Kostenberechnung oder auch bei der Bestimmung der Elemente eines komplexen Gemischs im chemischen Gleichgewicht. In der numerischen Mathematik stellen sich solche Aufgaben bei Approximation und Regression oder auch bei der Suche nach einer geeigneten Triangulation in der Methode der finiten Elemente [BM70, Fle87, Pap91]. Grundsätzlich geht man in der Optimierung in mehreren Schritten vor: 1. Der erste Schritt besteht aus der Aufgabenstellung. Diese liegt in Form einer verbalen oder auch technischen Beschreibung vor. 2. Aus dieser Aufgabenstellung wird in einem Abstraktionsschritt ein mathematisches Modell entwickelt. 3. Dieses mathematische Problem wird mit analytischen oder numerischen Methoden gelöst. 4. Die Lösung des mathematischen Problems bedarf dann noch der Interpretation,sie ist nicht gleichbedeutend mit der Lösung der realen Problemstellung. Im Operations Research spricht man an Stelle von Optimierung auch von „Programmierung". Linear Programming, Nonlinear Programming oder auch Mathematical Programming sind in der englischsprachigen Literatur feststehende Begriffe. die wörtlich übersetzt, auch in deutschsprachige Veröffentlichungen Eingang gefunden [...