ANALISIS MODEL MATEMATIKA TENTANG PENGARUH RADIOTERAPI TERHADAP PERTUMBUHAN SEL KANKER, SEL SEHAT, DAN SEL IMUN

Penulisan skripsi ini bertujuan untuk mendeskripsikan pengaruh radioterapi terhadap pertumbuhan sel kanker, sel sehat, dan sel imun. Penelitian ini akan mengkaji model matematika interaksi antar sel berdasarkan model predator-prey tanpa pengobatan maupun dengan pengobatan berupa radioterapi, serta menganalisis kestabilan dari model matematika yang diperoleh. Tahap yang dilakukan dalam analisis model yaitu menjelaskan model interaksi antar sel kanker, sel sehat, dan sel imun tanpa radioterapi dan dengan radioterapi, mencari titik ekuilibrium, menganalisis kestabilan di sekitar titik ekuilibrium, dan melakukan simulasi numerik. Model interaksi sel kanker, sel sehat, dan sel imun tanpa pengobatan memiliki delapan titik ekuilibrium, sedangkan model dengan radioterapi mempunyai lima titik ekuilibrium dengan empat titik ekuilibrium yang bergantung pada nilai . Model interaksi sel kanker, sel sehat, dan sel imun dengan radioterapi disimulasikan dengan beberapa nilai . Saat nilai dipilih yang menghasilkan 4 titik ekuilibrium, saat nilai sistem memiliki 4 titik ekuilibrium, dan saat dipilih yang menghasilkan 3 titik ekuilibrium. Hasil perhitungan nilai eigen dan simulasi numerik menunjukkan model sebelum diberi pengobatan memiliki satu titik ekuilibrium yang belum diketahui kestabilannya dan titik ekuilibrium lainnya tidak stabil artinya populasi sel kanker, sel sehat, dan sel imun akan tumbuh secara beriringan, sehingga masih terdapat sel kanker di dalam tubuh. Pada model dengan radioterapi sebesar ; ; dan , terdapat titik ekuilibrium bebas kanker yang stabil dan memiliki jenis titik node, artinya populasi sel sehat akan meningkat sedangkan populasi sel kanker akan menghilang seiring bertambahnya waktu. Berdasarkan simulasi diperoleh bahwa semakin tinggi dosis radioterapi yang diberikan pada populasi sel kanker akan menyebabkan sel kanker menurun semakin cepat. Hal ini menunjukan bahwa radioterapi dapat digunakan untuk mengendalikan pertumbuhan kanker di dalam tubuh. Kata kunci: radioterapi, kanker, predator-prey, titik ekuilibrium, kestabilan