Étude de la propagation des ultrasons dans un milieu fluide hétérogène en vue de la surveillance en fonctionnement d'un réacteur nucléaire à caloporteur sodium

The ASTRID project, a French sodium-cooled nuclear reactor of 4th generation, is currently under development by the French Alternative Energies and Atomic Energy Center (CEA). In this project, development of monitoring techniques for a nuclear reactor in operation is identified as an important issue to improve the plant safety. The use of ultrasonic measurement techniques (e.g. thermometry, visualization of internal objects) is regarded as a powerful inspection tool for sodium-cooled fast reactors, including ASTRID due to the opacity of liquid sodium.Inside a sodium cooling circuit, heterogeneity of the medium occurs because of a complex flow state, especially when the reactor is in operation, and then the effects of this heterogeneity on acoustic wave propagation are not negligible. Thus, it is necessary to carry out verification experiments for development of component technologies, and such kind of experiments using liquid sodium may be relatively large-scale, i.e., difficult and expensive. This is a reason why numerical simulation methods are essential before performing real laboratory experiments, or in addition to the number of experimental results, which is necessarily limited due to their difficulty and cost. Though various numerical methods have been applied to model wave propagation in liquid sodium, the community still does not have a verified and fully tested full-wave method for numerical modeling of wave propagation in large-scale three-dimensional heterogeneous sodium reactors. Moreover, inside of a reactor core i.e. in a complex acoustic-elastic coupled region, it is also difficult to simulate such problems with conventional ray-based methods.The objective of the study in the thesis is to contribute to solving these two points by resorting to a three-dimensional spectral-element method, which is a high-order time-domain finite-element method that we will show to be suitable to model our targets (i.e. sodium coolant inside a nuclear reactor) more accurately than more classical numerical simulation methods.We will first study the development potential of ultrasonic thermometry in a liquid fluctuating sodium environment similar to that present in a Sodium-cooled Fast Reactor, and thus investigate if and how ultrasonic thermometry could be used to monitor the sodium flow at the outlet of the reactor core. We will obtain clear time-of-flight variations in the case of a small temperature difference of one percent in the case of a static temperature gradient as well as in the presence of a random fluctuation of the temperature field in the turbulent flow. We will verify that small temperature variations in the sodium flow of e.g. about 1 percent of the sodium temperature, i.e. about 5 degrees Celsius, can have a reliably-measurable acoustic signature. For this calculation, the target domain will be modeled as a two-dimensional medium, and a Gaussian random process will be applied to generate fluctuations of temperature in the liquid sodium.To investigate 3D heterogeneity and more realistic temperature fields in the medium, in a second part of the thesis we will carry out a numerical study for 3D models of the reactor core. To represent the heterogeneity of liquid sodium, a four-dimensional temperature field (three spatial and one temporal dimension) calculated by computational fluid dynamics based on a Large-Eddy Simulation performed by CEA STMF will be applied instead of using a cheaper, more classical method such as e.g. a Gaussian random process. We will show that based on that numerical experiment we will be able to analyze the 3D effects of realistic heterogeneity in the propagation medium on the propagation of acoustic waves in liquid sodium, in a jet-mixing experiment called PLAJEST. We will show that from acoustic measurements we can deduce information relevant to design studies in thermal-hydraulics: frequency of temperature variations, delimitation of the zone of greater fluctuation of temperature, and average temperature with respect to altitude.Le projet ASTRID, réacteur nucléaire français de quatrième génération refroidi au sodium, est actuellement en cours de développement par le Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA). Dans ce projet, le développement de techniques de surveillance pour un réacteur nucléaire en fonctionnement est identifié comme un problème majeur pour augmenter la sécurité du réacteur. L'utilisation de techniques de mesure par ultrasons (par exemple thermométrie, visualisation d'objets internes) est considérée comme un puissant outil d'inspection des réacteurs rapides refroidis au sodium, y compris ASTRID en raison de l'opacité du sodium liquide.A l'intérieur d'un circuit de refroidissement au sodium, l'hétérogénéité du milieu se produit du fait de l'état d'écoulement complexe, notamment lorsque le réacteur est en fonctionnement, et les effets de cette hétérogénéité sur la propagation des ondes acoustiques ne sont pas négligeables. Ainsi, il est nécessaire d'effectuer des expériences de vérification pour les développements de technologies pour les composants, sachant que de telles expériences utilisant du sodium liquide peuvent être des expériences à relativement grande échelle. C'est pourquoi les méthodes de simulation numérique sont essentielles avant d'effectuer des expériences physiques en laboratoire, et en complément des résultats expérimentaux, qui sont nécessairement limités en nombre. Bien que diverses méthodes numériques aient été utilisées pour modéliser la propagation d'ondes acoustiques dans le sodium liquide, la communauté n'a toujours pas de méthode de modélisation de formes d'ondes complètes qui soient bien validées dans le cas de modèles tridimensionnels de grande taille présentant des hétérogénéités. De plus, à l'intérieur d'un coeur de réacteur, c'est-à-dire une région couplée acoustique-élastique complexe, il est également difficile de simuler de manière précise de tels problèmes avec des techniques numériques qui soient basées sur du tracé de rais conventionnel.L'objectif de l'étude menée dans le cadre de ma thèse est donc de contribuer à résoudre ces deux points en appliquant une méthode de calcul tridimensionnelle par la technique numérique des éléments spectraux, qui est une méthode d'éléments finis d'ordre élevé calculée dans le domaine temporel, qui peut modéliser nos objets d'étude (par exemple le milieu caloporteur sodium à l'intérieur du réacteur nucléaire) de manière plus précise que les méthodes de simulation plus classiques.Nous étudierons d'abord le potentiel de développement de la thermométrie ultrasonique dans un environnement sodium liquide fluctuant similaire à celui d'un réacteur rapide refroidi au sodium, et étudierons si et comment la thermométrie ultrasonique peut être utilisée pour surveiller le flux de sodium à la sortie du coeur du réacteur. Nous obtiendrons des variations de temps de vol claires dans le cas d'une faible différence de température de 1% dans le cas d'un gradient de température statique ainsi qu'en présence d'une fluctuation aléatoire du champ de température dans le flux turbulent. Nous vérifierons que de petites variations de température dans le flux de sodium de par exemple environ 1% de la température du sodium, c'est-à-dire environ 5 degrés Celsius, peuvent avoir une signature acoustique mesurable de manière fiable. Pour ce calcul, le domaine cible sera modélisé comme un processus aléatoire bidimensionnel et Gaussien appliqué pour générer une fluctuation de la température dans le sodium liquide.Afin d'étudier l'hétérogénéité tridimensionnelle et des champs de température plus réalistes dans le milieu, dans un deuxième temps dans cette thèse nous effectuerons une seconde étude numérique, cette fois-ci à trois dimensions. Pour représenter l'hétérogénéité du sodium liquide, nous appliquerons un champ de température quadridimensionnel (trois dimensions spatiale et une dimension temporelle) calculé par modélisation numérique en dynamique des fluides avec une simulation LES (Large-Eddy Simulation) réalisée par CEA STMF au lieu d'une méthode conventionnelle plus classique et moins chère (par exemple un processus aléatoire Gaussien). Nous montrerons qu'à partir de cette expérience numérique tridimensionnelle, nous serons en mesure d'analyser les effets tridimensionnels de l'hétérogénéité réaliste dans le milieu de propagation sur les ondes acoustiques se propageant dans le sodium liquide, dans une expérience de mélange de jets appelée PLAJEST. Nous montrerons également que l'on peut déduire des mesures acoustiques des informations pertinentes pour des études de conception dans le domaine de la thermo-hydraulique : fréquence des fluctuations de température, délimitation de la zone de plus fortes fluctuations de température, et température moyenne en fonction de l'altitude