Sports tournament scheduling using linear programming

Darbā tiek analizēts diskrētās programmēšanas modelis sporta apļa turnīra grafika izveidei, minimizējot novirzi starp komandu priekšrocību sarakstu un rezultējošo grafiku. Tiek apskatīti speciālie matemātiskie rīki, lai panāktu stabilu risinājumu sacensību plānošanas problēmai. Īpaša uzmanība tiek pievērsta stabilitātes nosacījumam šī modeļa kontekstā. Tiek definēti komandu priekšrocību veidi un meklēti stabili un nestabili grafiki turnīriem pie dažādām priekšrocībām.The paper is devoted to the analysis of an integer linear model, which looks for a compact circle tournament schedule, minimizing deviations of the target preference list and the resulting schedule. The mathematical tools that provide a stable solution for the scheduling problem are described. Special attention is payed to the stability condition within the framework of this model. Different types of team preferences are defined and the integer linear model is used to find optimal solutions for several preference types and team numbers