The cohomology of filiform Lie algebras of maximal rank

We describe the structure of the cohomology of the filiform Lie algebras Ln and Qn as a module over their (2-dimensional) torus of derivations. Our approach relies on the fact that both filiform algebras have an ideal h of codimension 1 for which the structure of its cohomology under the action of the Levi factor of the algebra of derivations of h is known.Fil: Cagliero, Leandro Roberto. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; ArgentinaFil: Tirao, Paulo Andres. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentin