Numerical study on regular-to-Mach reflection transition in steady and unsteady flows

In the present thesis, the transition from regular to Mach reflection in steady and unsteady flows is considered by means of numerical simulations and analytical models. The analytical model by Li and Ben-Dor for the Mach stem height in steady supersonic flow was rederived and a number of typesetting mistakes in the equations of the original Li and Ben-Dor publication were found and corrected. Numerical simulations of oblique shock wave reflection in steady supersonic flows confirmed that the transition from regular to Mach reflection (RR-MR) occurs close to the detachment point and the delay in transition beyond the detachment point depends on grid resolution. However, it was found that to observe the RR-MR transition close to the detachment point extraordinary high grid resolution is required. It is conjectured that this might be related to high reflected shock curvatures close to transition. In all simulations, either a regular reflection or a fully-developed Mach stem was observed. The Mach stem height changes abruptly at transition in contrast to recent findings for pseudosteady flows reported in the literature. Planar shock wave reflection from a convex cylindrical arc was simulated as an example of fully unsteady shock wave reflection. In this case, it was found that there is a delay in transition as compared to the theoretical detachment point. Extrapolation of the obtained results to infinite grid resolution indicates that the delay in transition remains finite but markedly less than such delay for pseudosteady flows provided in the literature. The variation of Mach stem height upon transition is gradual and continuous.Dans la présente thèse, le passage de l'ordinaire dans la réflexion de Mach et d'équilibre des flux instable est considéré par le biais de simulations numériques et des modèles analytiques. Le modèle analytique par Li et Ben-Dor pour la hauteur de la tige de Mach en régime supersonique est rederived et un certain nombre d'erreurs de typographie dans les équations de l'original Li et Ben-Dor publication ont été trouvés et corrigés. Simulations numériques de la réflexion de l'onde de choc oblique en écoulement supersonique a confirmé que la transition de l'ordinaire la réflexion de Mach (RR-MR) se produit près de la point du détachement et le retard en transition au-delà du point de détachement dépend de la résolution de la grille. Toutefois, il a été constaté que d'observer la transition M. RR près du point de grille haute résolution extraordinaire est nécessaire. C'est l'hypothèse que ce pourrait être lié à des courbures de choc reflète près de transition. Dans toutes les simulations, soit une réflexion régulière ou entièrement développé souches Mach a été observée. La hauteur de la tige de Mach passe brutalement au niveau de la transition en contraste avec les résultats récents pour pseudosteady s'écoule dans la littérature. La réflexion de l'onde de choc planaires à partir d'un arc cylindrique convexe a été simulé comme un exemple de réflexion de l'onde de choc instationnaire pleinement. Dans ce cas, il a été constaté qu'il y a un retard en transition par rapport à la question du détachement de théorique. L'extrapolation des résultats obtenus à résolution de grille infinie indique que le délai en transition finie mais reste nettement inférieur à un tel retard pour pseudosteady s'écoule fournis dans la littérature. La variation de la hauteur de la tige de Mach au moment de la transition est progressive et continue