Interest Rate Models

Táto bakalárska práca je zameraná na popis analýzu modelov úrokových mier, ktoré majú uplatnenie v oblasti finančnej matematiky. Konkrétne popisuje Vašíčkov model, Cox-Ingersoll-Rossov modelCIR model, Ho-Lee model a model Hull-White,. Tieto ktoré modely sú zadané stochastickými diferenciálnymi rovnicami. Teoretická časť tiež definuje základné pojmy stochastického kalkulusu. Všetky vyššie uvedené modely sú aj analyzované a kalibrované. Taktiež je v práci popísanáý spotováý a forwardová medzibankováý úroková miera LIBOR. Praktickou aplikáciou Aplikáciou konkrétnych dát, ktoré sú dostupné vo verejnej databáze Českej národnej banky, je docielenásme docielili simulácia Vašíčkovhou modelu a modelu Cox-Ingersoll-Rossov. Obdržané výsledky sú interpretované.This bachelor’s thesis focuses on a description of the interest rate models that are applied in the sphere of financial mathematics. Furthermore, it specifically describes the Vašíček model, Cox-Ingersoll-Ross model, Ho-Lee model and Hull-White model. These models are given by the stochastic differential equations. The main terms of the Stochastic Calculus are described in the theoretical part of the thesis. All the above models are also calibrated. Moreover, the spot and forward interbank interest rate—LIBOR is described in the thesis. By applying specific data, that are available in the public database of the Czech National Bank, we have simulated the Vašíček and Cox-Ingersoll-Ross models. The obtained results are interpreted.