Supercloseness on graded meshes for Q1 finite element approximation of a reaction–diffusion equation

In this paper we analyze the standard piece-wise bilinear finite element approximation of a model reaction–diffusion problem. We prove supercloseness results when appropriate graded meshes are used. The meshes are those introduced in Durán and Lombardi (2005) [8] but with a stronger restriction on the graduation parameter. As a consequence we obtain almost optimal error estimates in the L 2 -norm thus completing the error analysis given in Durán and Lombardi (2005).Fil: Duran, Ricardo Guillermo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santalo". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santalo"; ArgentinaFil: Lombardi, Ariel Luis. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad Nacional de General Sarmiento; ArgentinaFil: Prieto, Mariana Ines. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin