Reservsättning med gradient boosting och generaliserade linjära modeller

One fundamental function of an insurance company revolves around calculating the expected claims costs for which the insurer has to compensate its policyholders for. This is the process of claims reserving which is practised by actuaries using statistical methods. Over the last few decades statistical learning methods have become increasingly popular due to their ability to find complex patterns in any type of data. However, they have not been widely adapted within the insurance sector. In this thesis we evaluate the capability of claims reserving with the method of gradient boosting, a non-parametric statistical learning method that has proven to be successful within multiple other disciplines which has made it very popular. The gradient boosting technique is compared with the generalized linear model(GLM) which is widely used for modelling claims. We compare the models by using a claims data set provided by Länsförsäkringar AB which allows us to train the models and evaluate their performance on data not yet seen by the models. The models were implemented using R. The results show that the GLM has a lower prediction error. Also, the gradient boosting method requires more fine tuning to handle claims data properly while the GLM already possesses certain features that makes it suitable for claims reserving without making as many adjustments in the model implementation. The advantage of capturing complex dependencies in data is not fully utilized in this thesis since we only work with 6 predictor variables. It is more likely that gradient boosting can compete with GLM when predicting more complicated claims.En av de centrala verksamheterna ett försäkringsbolag arbetar med handlar om att uppskatta skadekostnader för att kunna ersätta försäkringstagarna. Denna procedur kallas reservsättning och utförs av aktuarier med hjälp av statistiska metoder. Under de senaste årtiondena har statistiska inlärningsmetoder blivit mer och mer populära tack vare deras förmåga att hitta komplexa mönster i alla typer av data. Dock har intresset för dessa varit relativt lågt inom försäkringsbranschen till förmån för mer traditionella försäkringsmatematiska metoder. I den här masteruppsatsen undersöker vi förmågan att reservsätta med metoden \textit{gradient boosting}, en icke-parametrisk statistisk inlärningsmetod som har visat sig fungera mycket väl inom en rad andra områden vilket har gjort metoden mycket populär. Vi jämför denna metod med generaliserade linjära modeller(GLM) som är en av de vanliga metoderna vid reservsättning. Vi jämför modellerna med hjälp av ett dataset tillhandahålls av Länsförsäkringar AB. Modellerna implementerades med R. 80\% av detta dataset används för att träna modellerna och resterande 20\% används för att evaluera modellernas prediktionsförmåga på okänd data. Resultaten visar att GLM har ett lägre prediktionsfel. Gradient boosting kräver att ett antal hyperparametrar justeras manuellt för att få en välfungerande modell medan GLM inte kräver lika mycket korrigeringar varför den är mer praktiskt lämpad. Fördelen med att kunna modellerna komplexa förhållanden i data utnyttjas inte till fullo i denna uppsats då vi endast arbetar med sex prediktionsvariabler. Det är sannolikt att gradient boosting skulle ge bättre resultat med mer komplicerade datastrukturer.