Застосування оптимального управління медикаментозною та фізіотерапією для реконструкції кісткової тканини = Application of optimal control medication and physical therapy for bone reconstruction

Martsenyuk V. P., Vakulеnко D. V., Babintseva L. Yu. Застосування оптимального управління медикаментозною та фізіотерапією для реконструкції кісткової тканини = Application of optimal control medication and physical therapy for bone reconstruction. Journal of Education, Health and Sport. 2015;5(8):540-556. ISSN 2391-8306. DOI http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.44553 http://ojs.ukw.edu.pl/index.php/johs/article/view/2015%3B5%288%29%3A540-556 https://pbn.nauka.gov.pl/works/690122 Formerly Journal of Health Sciences. ISSN 1429-9623 / 2300-665X. Archives 2011–2014http://journal.rsw.edu.pl/index.php/JHS/issue/archive Deklaracja. Specyfika i zawartość merytoryczna czasopisma nie ulega zmianie. Zgodnie z informacją MNiSW z dnia 2 czerwca 2014 r., że w roku 2014 nie będzie przeprowadzana ocena czasopism naukowych; czasopismo o zmienionym tytule otrzymuje tyle samo punktów co na wykazie czasopism naukowych z dnia 31 grudnia 2014 r. The journal has had 5 points in Ministry of Science and Higher Education of Poland parametric evaluation. Part B item 1089. (31.12.2014). © The Author (s) 2015; This article is published with open access at Licensee Open Journal Systems of Kazimierz Wielki University in Bydgoszcz, Poland and Radom University in Radom, Poland Open Access. This article is distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Noncommercial License which permits any noncommercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author(s) and source are credited. This is an open access article licensed under the terms of the Creative Commons Attribution Non Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted, non commercial use, distribution and reproduction in any medium, provided the work is properly cited. This is an open access article licensed under the terms of the Creative Commons Attribution Non Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted, non commercial use, distribution and reproduction in any medium, provided the work is properly cited. The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this paper. Received: 26.07.2015. Revised 05.08.2015. Accepted: 25.08.2015. УДК: 519. 876.2: 611.018.4 ЗАСТОСУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ МЕДИКАМЕНТОЗНОЮ ТА ФІЗІОТЕРАПІЄЮ ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦІЇ КІСТКОВОЇ ТКАНИНИ APPLICATION OF OPTIMAL CONTROL MEDICATION AND PHYSICAL THERAPY FOR BONE RECONSTRUCTION В. П. Марценюк1, Д. В. Вакуленко1, Л. Ю. Бабінцева2 V. P. Martsenyuk1, D. V. Vakulеnко1, L. Yu. Babintseva2 1 ДВНЗ «Тернопільський державний медичний університет імені І. Я. Горбачевського МОЗ України» 2 Національна медична академія післядипломної освіти імені П. Л. Шупика 1 SHEI "Ternopil State Medical University I. Ya. Gorbachevskogo Ministry of Health of Ukraine" 2 P. L. Shupyk National Medical Academy of Postgraduate Education Abstract The algorithm of medicine and physiotherapy remodeling as an optimal control problem with phase constraints for model. Reconstruction bone tissue . The model takes into account the following factors: population osteocytes, osteoblasts, osteoclasts and density matrix. Note that the algorithm can be used to simulate therapeutic treatment with other factors to influence the process of bone tissue reconstruction by introducing additional variables. This approach is fulfilled with numerical integration using VisSim software. Keywords: mathematical model, the Pontryagin maximum principle, the reconstruction of bone tissue. Резюме Представлено алгоритм побудови режимів медикаментозної та фізіотерапії, як задачу оптимального управління з фазовими обмеженнями для моделі реконструкції кісткової тканини. В моделі враховано такі чинники: популяції остеоцитів, остеобластів, остеокластів і щільність матриксу. Відзначимо, що запропонований алгоритм, може бути використано для моделювання терапевтичного лікування з використанням інших чинників впливу на процес реконструкції кісткової тканини шляхом введення додаткових змінних. Даний підхід чисельно реалізовано за допомогою програмного середовища VisSim. Ключові слова: математична модель, принцип максимуму Понтрягіна, реконструкція кісткової тканини. Резюме Представлен алгоритм построения режимов медикаментозной и физиотерапии, как задачу оптимального управления по фазовимиобмеженнямы для модели реконструкции костной ткани. В модели учтены следующие факторы: популяции остеоцитами, остеобластов, остеокластов и плотность матрикса. Отметим, что предложенный алгоритм, может быть использовано для моделирования терапевтического лечения с использованием других факторов влияния на процесс реконструкции костной ткани путем введения дополнительных переменных. Данный подход был численно реализован при помощи программной среды VisSim. Ключевые слова: математическая модель, принцип максимума Понтрягина, реконструкция костной ткани