Optimisation globale de problèmes Min-Max : application à la synthèse de loi de commande robuste

International audienceCes dernières années, la robotisation et l'automatisation des processus a eu une formidable croissance. Pour le grand public, le développement des drones aériens et des voitures auto-nomes a créé un véritable engouement pour les véhicules autonomes. L'utilisateur réclame de plus en plus que les systèmes d'aide à la décision, dans lesquels il devait intervenir, soient maintenant automatisés complètement, mais sans toutefois, dégrader la qualité du système ou sa sécurité. Ce changement de configuration implique de nombreux problèmes, notamment au niveau juridique, car en cas d'incident, la responsabilité des dommages engendrés par un système autonome en revient principalement à son concepteur. Contrairement à un système d'aide à la décision, l'utilisateur reste maître de ces choix et donc responsable des dommages qu'il engendre [1]. Ainsi, lorsqu'un système est automatisé par la synthèse d'une loi de commande, le concepteur, tout comme l'utilisateur final, réclame des garanties sur la qualité et la sécurité du système. Pour les garantir, plusieurs critères mathématiques sont utilisés. Par exemple, la minimisation du critère H 2 d'un système garantit une faible consommation énergétique de la commande, ou encore, le critère H ∞ garantit la robustesse de la commande [2]. De nombreuses méthodes numériques existent pour résoudre ces problèmes, celles-ci sont principalement basées sur une reformulation en un problème d'inégalité matricielle linéaire (LMI) [3]. Mais, celle-ci éprouve quelques difficultés à apporter des certifications numériques lorsque plusieurs critères sont com-binés avec des incertitudes de modélisation