Bestimmung der dispersiven Korrektur f'(E) zum Atomformfaktor aus der Totalreflexion von Röntgenstrahlen

Das Streuvermögen eines Atomes für Röntgenstrahlen wird durch den Atomformfaktor f bestimmt. Weit oberhalb aller Absorptionskanten und in Vorwärtsrichtung ist f gleich der Zahl Z der Elektronen im Atom. In der Nähe von Absorptionskanten treten energieabhängige Korrekturterme f' + if" auf. Die Kenntnis dieser Korrekturen ist für viele Röntgentechniken von großer Bedeutung. So basiert die Strukturbestimmung komplizierter Systeme mit Hilfe der Kontrastvariation auf der gezielten Änderung des Atomformfaktors über diese Korrekturterme. f" ist proportional zum linearen Absorptionskoeffizienten $\mu$, der für alle Atome im Röntgenbereich als Funktion der Photonenenergie E mehr oder weniger genau tabelliert worden ist. Es gibt wesentlich weniger Daten für f' (E). Die wichtigsten Methoden zu seiner Bestimmung sind die Interferometrie nach Bonse und Hart [1.1] und die Berechnung aus dem linearen Absorptionskoeffzienten über eine Kramers-Kronig Relation [1.2]. Die Interferometrie war bislang sicherlich die genaueste Methode zur Bestimmung von f' (E). Leider wurden bisher nur Daten an wenigen Systemen und nur über einen kleinen Energiebereich nach dieser Methode bestimmt. Die Rechnungen nach Kramers-Kronig sind oft fehlerhaft, da für die Berechnung eine genaue Kenntnis des linearen Absorptionskoeffizienten über einen sehr großen Energiebereich erforderlich ist. Röntgenstrahlen können an glatten Oberflächen totalreflektiert werden. Der kritische Winkel der Totalreflexion hängt außer von der Dichte des Medium und der Energie der Photonen auch vom dispersiven Korrekturterm f' (E) ab. Dieser Zusammenhang ist seit langem bekannt [1.3]. Erste Versuche aus den dreißiger und fünfziger Jahren haben diesen Zusammenhang bestätigt, lieferten aber noch keine genauen Werte für f' (E) [1.4-1.6]. Heute bieten Speicherringe intensive, durchstimmbare und hoch kollimierte Röntgenstrahlen. Es ist der Zweck dieser Arbeit, mit Hilfe der Totalreflexion von Synchrotronstrahlung genaue und umfangreiche Werte von f' (E) für viele verschiedene Systeme zu erstellen. Zu diesem Zweck wurde am Strahlrohr ROMO des Hamburger Synchrotronstrahlungslabor ein Spektrometer für Absorption und Reflexion bei streifendem Einfall aufgebaut. Mit diesem Gerät wurde die Reflektivität in einem weiten Energiebereich von 7 bis 27 keV an den folgenden Systemen gemessen: Ni, Cu, Cu0, Ta, LiTaO$_{3}$, Pt und Au. Die Präzision der ermittelten Daten ist vergleichbar mit der aus der Interferometrie gewonnenen Daten. Es hat sich herausgestellt, daß die Oberflächenrauhigkeit einen wesentlichen Einfluß auf die Reflektivität und auf die Qualität der gewonnenen Werte f' (E) hat. Aus diesem Grunde war es unerläßlich, adequate Modelle für die Berücksichtigung der Rauhigkeit zu entwickeln. Diesem methodischen Punkt wird in dieser Arbeit großer Raum geschenkt. Die Arbeit ist wie folgt gegliedert: Im Kapitel 2 wird die Theorie der Reflexion von Röntgenstrahlen an einer und mehreren Grenzflächen ausführlich diskutiert. Kapitel 3 beschreibt die Details der Apparatur. Im Kapitel 4 wird die Auswertung der Daten diskutiert und eine Abschätzung der Genauigkeit der Daten unternommen. Kapitel 5 beschreibt die hier verwendeten Probensysteme. Im Kapitel 6 und im Anhang werden die gewonnenen Ergebnisse beschrieben und diskutiert