Les graphes d'événements stochastiques et leur utilisation pour l'évaluation des systèmes de production

This thesis addresses the performance optimization of discrete manufacturing systems. The case of cyclic production is considered. It has been proved that it is always possible to use event graphs to modelize this type of systems. When manufacturing times are deterministic, the purpose is to maximize the productivity while minimizing the number of transportation resources. In terms of event graphs, the problem consists of reaching a given cycle time while minimizing a linear combination of the markings, the coefficients of this combination being the components of a p-invariant. A new "branch and bound" approach is proposed to solve this problem. In the case of stochastic manufacturing times, the objective is to meet a given mean cycle time while minimizing a linear combination of the markings. Two new heuristic algorithms are used to provide a near optimal solution. They are iterative algorithms which use perturbation analysis to identify the places in which a token is added at each iteration. Several numerical examples are proposed. An efficient simulation method, which reduce drastically the simulation time compared to classical simulation by events, is presented. New lower and upper bounds are established. Incidentally, some structural properties are given. In the last part, we apply the results to cyclic manufacturing systems examples (job-shop, assemblage systems, kanban systems)L'objet de cette thèse est l'optimisation des performances des systèmes de production discrets. Nous nous plaçons dans le cas de productions répétitives. Nous utilisons les graphes d'évènements pour la modélisation de ces systèmes. Dans le cas de durées opératoires déterministes, l'objectif est de maximiser la productivité avec un nombre de ressources de transport aussi réduit que possible. En termes de graphes d'évènements, ceci consiste à minimiser une somme pondérée des marquages des places (i.e. un critère linéaire p-invariant) sous la contrainte d'obtenir un temps de cycle donné. Pour résoudre ce problème, nous proposons une méthode exacte qui utilise un algorithme de type branch and bound. Dans le cas des graphes d'évènements à temporisations stochastiques, l'objectif est d'atteindre des performances moyennes données avec un nombre de jetons aussi réduit que possible. Pour résoudre ce problème d'optimisation des jetons, nous proposons deux nouvelles heuristiques qui nous donnent une solution proche de la solution optimale. Elles utilisent l'analyse perturbationnelle pour identifier les places dans lesquelles les nouveaux jetons sont ajoutés à chaque itération. Des séries d'expériences numériques, nous permettent d'évaluer les performances de toutes les méthodes (exactes et heuristiques) que nous proposons dans ce travail. Incidemment, nous donnons une méthode efficace pour accélérer la simulation ainsi que de nombreuses bornes du temps de cycle moyen. Nous établissons également d'importantes propriétés du critère p-invariant en fonction du marquage, ainsi que des conditions d'atteignabilité d'un temps de cycle moyen donné. Dans la suite, nous appliquons ces résultats à quelques exemples de systèmes de production répétitifs (ateliers flexibles, systèmes d'assemblage et systèmes de type kanban