Comparação entre um método aproximado e um método numérico para cálculo de deformações em treliças e otimização dessas estruturas

Pretende-se estudar a utilização de um método analítico relativamente básico para cál-culo de deformações em treliças com vãos consideravelmente longos, com o intuito de ajudar o projetista a conceber um futuro projeto antes de conhecer a geometria da estrutura reticulada as-sim como as áreas de secção transversal dos elementos que a compõe. Numa primeira fase é avaliado o grau de aproximação à realidade do método analítico, e numa segunda fase é avaliado o ganho que pode ser obtido por utilização de métodos numéricos, podendo esta dissertação ser dividida em duas partes: Uma análise estrutural comparativa entre um método analítico aproximado para o cálculo de deformações em treliças e um método numérico obtido a partir de um programa for-mulado para se usar em MATLAB, o PROAES, com o objetivo de avaliar a sua aderência à realidade; Otimização dessas estruturas, primeiro de topologia para definir quais os elementos que serão necessários para a composição geométrica da treliça e em seguida uma combinação de otimização dimensional com otimização de forma para definir o valor das áreas de secção transversal de cada um dos elementos e a posição dos nós que os unem. Pretende-se também salientar a importância da carga crítica em estruturas do tipo tre-liça, nos elementos sujeitos a esforços normais de compressão, e qual a influência na geometria da estrutura e nas suas dimensões. O programa PROAES torna-se vantajoso face a outros algoritmos de otimização porque tem em conta as derivadas dos constrangimentos em ordem às variáveis consideradas no projeto, o que para além de acelerar o processo de otimização a nível informático, torna-se mais focado na procura de uma solução, na medida em que é um método determinístico e não aleatório, como é o caso, por exemplo, do método dos algoritmos genéticos