Protocoles d'authentification et de chiffrement : conception, attaques et améliorations algorithmiques

This thesis addresses various topics in cryptology, namely protocol design, algorithmic improvements and attacks. In addition, we venture out of cryptography and propose two new applications of cryptographic techniques to error correcting codes. Our main results comprise a provably secure co-signature protocol and a provably secure authenticated encryption scheme. Our co-signature protocol achieves legal fairness, a novel fairness variant that does not rely on third parties. Legal fairness is implemented using Schnorr signatures. We also present a distributed Fiat-Shamir authentication protocol. The second part of the thesis is devoted to computational improvements, we discuss a method for doubling the speed of Barrett’s algorithm by using specific composite moduli, devise new BCH speed-up strategies using polynomial extensions of Barrett’s algorithm, describe a new backtracking-based multiplication algorithm suited for lightweight microprocessors and present a new number theoretic error-correcting code. Fault injection attacks are further overviewed and a new fault attack on ECC implementations is proposed.Cette thèse aborde différents aspects de la cryptologie, subsumant des champs aussi variés que la conception de protocoles, l’amélioration d’outils algorithmiques et les attaques. Les deux principales focales de cette étude sont : un protocole de co-signature prouvé irréfragable et un système de chiffrement authentifié à sécurité prouvée. Notre protocole de co-signature permet l’équité légale. L’équité légale est une nouvelle variante de la notion d’équité, ne reposant pas sur des tiers. Notre instanciation d’équité légale est construite à l’aide des signatures de Schnorr. Nous présenterons également un protocole d’authentification distribué de type Fiat-Shamir. La deuxième partie de cette thèse est consacrée aux améliorations algorithmiques. Nous introduisons une méthode permettant de doubler la vitesse de l’algorithme de Barrett en utilisant des modules composites spécifiques et un nouvel algorithme de multiplication à retour sur trace, particulièrement adapté aux microprocesseurs bon marché. Nous nous intéresserons ensuite à la sécurité des composants en étudiant la régulation du débit des correcteurs de von Neumann et les attaques en fautes sur des implémentations de cryptographie à courbes elliptiques. Enfin, un des actes novatoires incidents notre travail sera d’adapter aux codes correcteurs d’erreurs deux techniques empruntées à la cryptographie : un premier résultat améliore l’efficacité calculatoire des codes BCH grâce à une version de l’algorithme de Barrett étendue aux polynômes. Le second est un nouveau code correcteur d’erreurs basé sur la théorie des nombres