Mekaanisen liikkeen mittauksia ja sovelluksia kvanttimekaanisella rajalla

Microscopic systems exhibit many intriguing quantum mechanical phenomena which cannot be explained by classical physics. Quantum mechanics has succesfully explained the behaviour of subatomic particles, atoms, and electromagnetic waves where entanglement, wave-particle duality and superposition of particles has been observed. In macroscopic scales, quantum mechanics explains the microscopic origin of electronic properties of solids, and quantum coherence effects are routinely observed in superfluids and superconductors. However, most macroscopic objects behave according to the laws of classical physics due to decoherence effects caused by interaction with the environment. Mechanical systems are ideal for studying quantum behavior of macroscopic objects as they can be measured with high accuracy, and their interaction with the environment can be controlled. Cavity optomechanics studies the interaction between light and mechanical objects through radiation pressure force. Recent developments in the field have made it possible to study quantum behaviour in macroscopic mechanical objects. For example, mechanical oscillators coupled to either microwave or optical light have been cooled to their quantum ground state. This thesis studies a cavity optomechanical system in which micromechanical aluminium membrane resonator is coupled to a superconducting microwave circuit resonator. This work focuses on the phenomena relating to the Heisenberg's uncertainty principle which sets a fundamental limit to the precision in which certain pairs of properties of a system can be measured. Due to uncertainty principle, even if a harmonic oscillator is cooled to the ground state, it still has random motion called the zero-point motion. This sets a fundamental limit on how accurately one can measure the motion of the resonator. In a squeezed quantum state, fluctuations of a quantity can be reduced below this quantum limit, at the cost of increased fluctuations in the pair variable. In this work, motion of a nearly macroscopic object is measured in a squeezed state. Due to uncertainty principle, a measurement amplifying an oscillatory signal always adds noise. However, when information in one part of the signal is lost, one can amplify and measure the other part perfectly. This kind of nearly noiseless phase-sensitive measurement, and squeezing of microwave fields is demonstrated in this work. An optomechanical device that simultaneously performs high-gain amplification and frequency conversion is created. Collective dynamics of a multimode optomechanical system is studied. When measuring the oscillator position continuously, the system is perturbed by the measuring. This can be avoided in quantum back-action evading measurement, which is demonstrated for collective motion of two mechanical resonators. Finally, an entanglement of centre-of-mass motion of two nearly macroscopic objects is created and stabilised.Mikroskooppisissa systeemeissä esiintyy monia mielenkiintoisia kvanttimekaanisia ilmiöitä, joita ei voida selittää klassisen fysiikan avulla. Kvanttimekaniikka selittää alkeishiukkasten, atomien ja sähkömagneettisten aaltojen ominaisuudet ja niiden kvanttimekaaniset ilmiöt kuten lomittumisen, aaltohiukkasdualismin ja hiukkasten superposition. Makroskooppisessa kokoluokassa kiinteiden aineiden sähköiset ominaisuudet selittyvät kvanttimekaniikan avulla, ja kvanttimekaaniseen koherenssiin liittyviä ilmiöitä havaitaan kokeellisesti supranesteissä ja suprajohteissa. Makroskooppiset kappaleet kuitenkin käyttäytyvät pääasiassa klassisen fysiikan mallien mukaisesti, koska ne menettävät kvanttiluonteensa vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa. Mekaaniset värähtelijät sopivat erinomaisesti kvantti-ilmiöiden tutkimiseen makroskooppisissa kappaleissa, koska niiden liikettä voidaan mitata erittäin tarkasti, ja niiden vuorovaikutusta ympäristön kanssa voidaan kontrolloida. Optomekaniikka tutkii valon ja mekaanisten värähtelijöiden välistä säteilynpaineen välittämää vuorovaikutusta. Viimeaikaiset saavutukset alalla ovat mahdollistaneet kvantti-ilmiöiden tutkimisen makroskooppisissa mekaanisissa värähtelijöissä. Esimerkiksi mekaaninen värähtelijä on pystytty jäähdyttämään sen kvanttimekaaniseen perustilaan sekä mikroaaltovärähtelijän että optisen värähtelijän avulla. Tämä väitöskirja käsittelee optomekaanista systeemiä, jossa mikromekaaninen alumiinikalvovärähtelijä on kytketty suprajohtavaan mikroaaltovärähtelijään. Työ keskittyy Heisenbergin epämääräisyysperiaatteen aiheuttamiin ilmiöihin. Periaate johtaa kvanttirajaan, joka rajoittaa kuinka tarkasti tietyt ominaisuusparit voidaan mitata. Harmonisella värähtelijällä on satunnaisliikettä, vaikka se olisi jäähdytetty perustilaan. Tämän takia mekaanisen värähtelijän paikkaa ei voida mitata äärettömän tarkasti. Puristetussa tilassa yksi ominaisuus värähtelijän tilasta voidaan mitata epämääräisyysperiaatteen aiheuttamaa kvanttirajaa tarkemmin toisen ominaisuuden mittaustarkkuuden kustannuksella. Tässä työssä lähes makroskooppisen kappaleen värähtely mitataan puristetussa tilassa. Epämääräisyysperiaatteen takia värähtevän signaalin vahvistaminen lisää mittaukseen kohinaa. Tässä työssä toteutetaan mittausmenetelmä, jossa jättämällä yksi osa signaalista mittaamatta voidaan vahvistaa toinen osa ja mitata se täydellisesti. Työssä totetutetaan myös kahden portin optomekaaninen vahvistin, joka toimii samanaikaisesti taajuusmuuttajana. Lisäksi työssä tutkitaan kahden värähtelijän yhteisvärähtelyitä. Työssä osoitetaan kuinka kahden värähtelijän jatkuvan mittauksen aiheuttama takaisinkytkentä voidaan välttää. Lopuksi kahden mekaanisen värähtelijän liikkeet mitataan lomittuneessa tilassa