Frege et la géométrie projective : La Dissertation inaugurale de 1873 / Frege and projective geometry : The 1873 inaugural dissertation

SUMMARY. — Like all of Frege's other writings that appeared before his Begriffsschrift, in 1879, Frege's first work, the 1873 Inauguralschrift, does not deal with either logic or arithmetic. Its subject is complex projective geometry. Here I examine the work's essential elements, without too much emphasis on its purely technical details. It is more interesting to identify Frege's viewpoints that did not vary after 1873, as well as the ones that did change after 1873. I end this paper by examining the Fregean conception of the extension of traditional geometry to projective geometry. We shall see the reality of the influences that Frege was subject to at the time - especially Kant's, Gauss's, and von Staudt's - and tie Frege's work of 1873 to his later great works, in particular the Begriffsschrift, the Grundlagen der Arithmetik, and the Grundgesetze der Arithmetik.RÉSUMÉ. — Le premier travail de Gottlob Frege, son Inauguralschrift de 1873, ne concerne ni la logique ni l'arithmétique, comme tous les écrits qui précèdent la parution de la Begriffsschrift en 1879. Son sujet est la géométrie projective complexe. On en examine ici les éléments essentiels, sans trop insister sur les détails purement techniques. Il est davantage intéressant de développer les points sur lesquels Frege n'a pas varié après 1873 et ceux qui ont fait l'objet d'un revirement. On termine en s'attachant à la conception fregéenne de l'extension de la géométrie traditionnelle à la géométrie projective. On verra ainsi quelle est la réalité des influences subies alors par Frege (en particulier celles de Kant, de Gauss et de von Staudt) et on rapprochera ce travail de 1873 de ses grandes œuvres ultérieures, en particulier la Begriffsschrift, les Grundlagen der Arithmetik et les Grundgesetze der Arithmetik.Belna Jean-Pierre. Frege et la géométrie projective : La Dissertation inaugurale de 1873 / Frege and projective geometry : The 1873 inaugural dissertation. In: Revue d'histoire des sciences, tome 55, n°3, 2002. pp. 379-410