La structure de la Géométrie de Descartes/The structure of Descartes's Géométrie

SUMMARY. — I explain the structure of the Géométrie, and I defend the thesis that the aim of Descartes' s treatise was to provide a method for the art of geometrical problem solving as it was practiced in his time. To illustrate this art I discuss the solution by Clavius of a problem characteristic of the art. I then argue that geometrical problem solving required a twofold method. On the technical level an analytical procedure was needed which would lead the geometer to the solution of a problem. On the methodological side an answer was required to the question : which constructions were acceptable in geometry? Descartes provided both the procedure and the answers. The structure of his treatise was largely determined by its aim as formulated above.RÉSUMÉ. — J'explique la structure de la Géométrie et soutiens la thèse selon laquelle l'objet du traité de Descartes était de fournir une méthode de résolution des problèmes géométriques, comme cela se faisait à son époque. Pour illustrer cette pratique, je discute la solution apportée par Clavius à un problème caractéristique de celle-ci. Ensuite je démontre que la résolution de problèmes géométriques nécessitait une double méthode. Au niveau technique, on avait besoin d'une procédure analytique qui conduirait le géomètre à la solution du problème. Sur le plan méthodologique, il était nécessaire de répondre à la question suivante : quelles constructions sont acceptables en géométrie? Descartes a fourni à la fois la procédure et les réponses à cette question. La structure de ce traité fut largement déterminée par son objet, tel que nous l'avons exposé ci-dessus.Bos Henk J. M. La structure de la Géométrie de Descartes/The structure of Descartes's Géométrie. In: Revue d'histoire des sciences, tome 51, n°2-3, 1998. « Pour Descartes » Mathématiques et physique cartésiennes. pp. 291-318