基于栅格的三维GIS空间分析若干关键技术研究

三维GIS是近年来GIS研究和发展的一个重要方向，而三维空间分析功能是三维GIS最终走向应用的核心功能之一。由于三维的空间关系较二维问题复杂得多，所以，目前三维GIS还没有形成一套成熟且被广泛接受的理论框架，对三维的空间分析方法则更缺乏全面系统的研究，甚至对一些常规的空间分析方法也还没有开展深入的研究。针对这一现状，本文对三维GIS空间分析的基本功能框架进行了梳理，并就一些关键技术展开了研究。 首先，本文基于体数据模型对三维GIS基本空间分析功能进行了系统的研究。常用的基于体表示的数据模型有：三维栅格模型、八叉树模型和四面体网格模型。本文在这三种体数据模型的基础上，对三维GIS基本空间分析功能的研究思路和实现方法分别进行了分析比较和讨论。这些基本空间分析功能包括：空间量测(距离、表面积、体积、重心、方向)、邻域查找、空间叠置分析、缓冲体分析、边界提取、路径分析、三维空间统计和三维空间查询等。针对有些空间分析方法，如方向关系、最短路径分析等，在三维栅格GIS中研究较少，本文在对相应的二维空间分析方法深入研究的基础上，将其扩展到了三维。特别的，文中将缓冲区分析扩展到三维，并基于三维栅格对其进行了重新定义。 拓扑关系是空间分析的重点和难点。拓扑关系的形式化描述框架描述的是全局拓扑，拓扑模型描述的是局部拓扑。本文分别对基于矢量和基于栅格的拓扑关系和拓扑模型进行了研究和比较，研究结果表明，采用单元复形的概念可以克服数字拓扑中的拓扑矛盾，并可以将基于剖分的矢量拓扑模型和栅格拓扑模型统一起来。同时，在单元复形和n-交模型的基础上，对基于三维栅格的空间地物的拓扑关系的判断方法进行了探讨。 本文重点研究和实现了基于栅格数据的三维缓冲体生成算法。在对该算法的应用背景及特点进行了充分调研的基础上，本文重点对缓冲体生成算法中应用最广的距离变换法进行了深入研究和探讨。从地学应用的角度出发，本文对缓冲体分析的种类进行了新的划分。缓冲体分析可分为均质的无约束三维缓冲体分析、均质的有约束的三维缓冲体分析以及非均质的三维缓冲体分析。并且，本论文提出一种基于栅格的等值面扩张的三维缓冲体生成算法，算法复杂度为O(V)。在均质无约束的情况下，本文设计了一种在三维空间中距离信息的传递路径，该路径保证每个体元计算、比较和更新的次数最少，从而提高了算法的效率。该算法在大多数情况下，可以得到精确的欧氏距离。对于在有约束和顾及障碍物时不易计算精确欧氏距离的情况，本文采用切削距离来近似欧氏距离，并且运用图论的最短路径搜索策略来计算最短距离，生成有约束的三维缓冲体。检验结果表明，本文采用的研究思路及所提出的各有关算法能正确生成任意形状地物在任意连通域下的三维缓冲体，并且效率较高。此外，通过运用扩展距离的概念，本文还将均质的有约束三维缓冲体生成算法直接扩展到非均质的三维缓冲体生成。 最后，对论文的主要研究成果和创新点进行了总结，并就今后的工作进行了展望。