Parallel computing of large-scale modal ananlysis based on Jacobi-Davidson algorithm

对Jacobi-Davidson（J-D）算法进行了改进和并行计算研究。通过添加谱变换、收缩和重启动等策略将J-D算法改造成了适应大规模模态分析的算法。利用改进后的算法和各种数值求解软件包，建立了一套基于PANDA框架的模态分析并行求解体系。基于该求解体系和并行机群，开展了某工程结构大规模模态分析并行可扩展性研究，测试规模从数十万自由度一直达到千万自由度，并行CPU核数达到128个；研究了改进后的J-D算法内层迭代步数、重启动向量个数等控制参数对外层迭代收敛速度的影响；获取了不同规模并行计算的加速比。研究结果表明，改进后的J-D算法完全适应千万自由度规模以上的模态分析，内存占用与规模之间呈线性增长趋势，在1025万自由度规模模态分析仅占用39．4 GB内存；同时该算法具有优异的并行可扩展性，在128个CPU测试核内接近线性加速，并且测试规模越大，曲线越接近理想加速曲线，1025万自由度规模在128核的并行效率达到88．1％。中国工程物理研究院发展基金重点项目(2012A0202008)；中国工程物理研究院十一五重大预研项目中文核心期刊要目总览(PKU)中国科技核心期刊(ISTIC)中国科学引文数据库(CSCD)01203-20