A consistent formulation for nonlinear analysis of steel plane frames considering initial imperfections and residual stresses

Neste trabalho desenvolve-se uma formulação teórica consistente para a análise não-linear, física e geométrica, de pórticos planos de aço, através do Método dos Elementos Finitos (MEF), considerando barras com imperfeições iniciais e tensões residuais nas suas seções transversais, visando analisar os critérios de resistência adotados para projeto das colunas de aço, baseados no conceito de resistência-última, e estudar o comportamento não-linear dos pórticos de aço considerando estes dois fatores. São feitas considerações qualitativas sobre a influência das imperfeições iniciais e das tensões residuais no cálculo da resistência das colunas. e é dada uma visão geral sobre a evolução dos critérios usados na prática para dimensionamento das colunas de aço. Apresenta-se o desenvolvimento da teoria geral, que leva em conta a presença das tensões residuais auto-equilibradas nas equações de equilíbrio do elemento. Este desenvolvimento é feito dentro de uma formulação Lagrangiana utilizando a técnica corrotacional para a dedução consistente da matriz de rigidez tangente do elemento de pórtico plano com imperfeição inicial. Para implementação desta formulação é desenvolvido um programa em linguagem FORTRAN para micro-computador capaz de fazer a análise não-linear elasto-plástica de pórticos planos, baseado num processo incremental-iterativo. Utiliza-se o modelo de fatias para avaliar os coeficientes de rigidez do elemento, modelo este que se mostrou bastante adequado, permitindo o acompanhamento da plastificação ao longo da altura da seção e a consideração de qualquer modelo de distribuição das tensões residuais. Finalmente, os exemplos apresentados mostram a grande potencialidade da formulação desenvolvida. São analisados vários casos cujos resultados são comparados com os obtidos por outros autores, demonstrando a precisão e correção da teoria proposta. A aplicação na análise de pórticos de andares múltiplos confirma a validade da formulação e demonstra a sua aplicabilidade nos casos práticos.A consistent finite element formulation to consider material and geometric nonlinearities of steel plane frames is presented. Residual stresses and initial imperfections are considered to evaluate steel columns failure criteria based on the ultimate strength and also to investigate the nonlinear behavior of steel plane frames. Some qualitative considerations are made on the initial imperfections and residual stresses influence on the practical steel columns design. A general theory considering self equilibrated residual stresses is developed based on the Lagrangian formulation. Corotacional technique is used to obtain the tangent stiffness matrix of plane frame taking the initial imperfection into account. A stand alone code has been written in FORTRAN and implemented on a microcomputer platform to perform incremental-iterative analysis of nonlinear elastoplastic plane frame problems. The frame element is made up of layers such that the plastic region can be readily identified and any kind of residual stresses through the cross section area can be taken into account in the analysis. Some examples are presented and their results compared to others in the literature. The multistory building analyses using the plane frame element presented in this research has shown to be very effective and useful to practical applications