Analyse mathématique pour économistes : cours et exercices corrigés

670 p.Cet ouvrage traite des principaux résultats d Analyse Mathématique qui apparaissent, à un moment ou l'autre, lors des études en Sciences Economiques. Il couvre, à la fois, leprogramme du DEUG et de la licence, en insistant sur un certain nombre de questions importantes pour l'économiste : fonctions concaves et convexes, problèmes d'optimisation avec ou sans contraintes (méthode des multiplicateurs de Lagrange, théorème de Kuhn et Tucker), modèles dynamiques (séquentiels ou continus), équilibre et stabilité, etc... La présentation adoptée cherche à être la plus pédagogique possible, tout en ne sacrifiant en rien la rigueur mathématique : introduction progressive des divers concepts, exercices nombreux et divers permettant de les assimiler, démonstrations difficiles reportées en fin de chapitre, de façon à ne pas trop alourdir la présentation. Dans cette nouvelle édition, certaines parties essentielles, d'un point de vue mathématique, ont été développées. Ainsi, les chapitres traitant de la notion de limite (d'une suite ou d'une fonction), des extrema liés et des propriétés des espaces topologiques et métriques,ont été passablement renforcés, aussi bien au niveau des théorèmes démontrés que des exercices proposés. Par ailleurs, la plupart des résultats de base de la microéconomie traditionnelle sont systématiquement établis (obtention de la fonction d'offre et de demande à partir des comportements maximisateurs des agents, propriétés telles que l'identité de Roy ou la relation de Slutsky, «théorème enveloppe» s'appliquant aux choix de longue période, stabilité des processus d'Edgeworth et de Hahn, etc... )