Reconstruction of a 2D RMN spectrum with maximum entropy

La résonance magnétique nucléaire (RMN) est une méthode moderne de spectroscopie utilisée pour l'analyse de la composition de produits biologiques. Nous nous intéressons dans cet article à l'estimation d'un spectre de corrélation T1-T2 à partir de mesures RMN. Les difficultés de l'estimation sont liées au caractère mal-posé de ce problème inverse et à la taille importante des données à traiter. La méthode d'estimation est fondée sur le Maximum d'Entropie et nous proposons deux algorithmes de reconstruction itérative ; le premier est fondé sur l'algorithme de Bryan et Skilling et le second utilise le gradient conjugué non-linéaire. Par ailleurs, la structure du modèle d'observation est avantageusement exploitée pour alléger le coût de calcul sans employer les approximations proposées récemment par Vankataramanan et al. De plus, nous proposons le rajout d'une étape de recherche de pas adaptée à la fonction entropique afin d'assurer une décroissance du critère. Les algorithmes sont évalués sur un exemple synthétique et leur applicabilité est illustrée sur des données réelles