Modeling and analysis of non-isothermal chemical reaction networks: A port-Hamiltonian and contact geometry approach

In dit proefschrift worden verschillende benaderingen gebruikt voor de meetkundige modellering en analyse van chemische reactienetwerken met varierende temperatuur. deze benaderingen kunnen in twee klassen worden verdeeld: de ene gebaseerd op poort-Hamiltonse systeemtheorie, en de ander gebaseerd op de theorie van contactsystemen. De eerste aanpak is de irreversibele poort-Hamiltonse formulering op basis van de interne energie. Beginnend met een overzicht van de wiskundige structuur van chemische reactienetwerken in het niet-isothermische geval wordt een irreversibele poort-Hamiltonse formulering van niet-isothermische reactienetwerken gegeven. Daarna volgt een thermodynamische analyse, inclusief de voorwaarden voor het bestaan van een thermodynamisch evenwicht en de asymptotische stabiliteit van de verzameling van thermodynamische evenwichtspunten. De tweede benadering betreft de quasi poort-Hamiltonse modellering met behulp van de totale entropie. In dit poort-Hamiltonse systeem wordt niet alleen de energiebalans maar ook de entropiebal- ansvergelijking gebruikt. Ook de thermodynamische analyse wordt in dit kader uitgevoerd, in het bijzonder de karakterisatie van evenwichtspunten en hun asymptotische stabiliteit.Gebaseerd op deze nieuwe quasi poort-Hamiltonse formulering wordt verder de interconnectie van chemische reactienetwerken bestudeerd. Tenslotte wordt de regeling van contactsystemen door middel van structuurbe-houdende terugkoppeling bestudeerd. Een aantal regelontwerpen die hierop gebaseerd zijn worden bestudeerd. Een lokale stabiliteitsanalyse wordt uitgevoerd om de structuurbehoudende terugkoppeling te bepalen, op basis van evenwichtsvoorwaarden en de Jacobimatrix van het teruggekoppelde systeem. Verder worden voorwaarden voor lokale en gedeeltelijke stabiliteit ten opzichte van de gesloten-lus invariant Legendre deelvarieteit gegeven, alsmede de gesloten-lus contact Hamiltonfunctie