Evènements météo-océaniques extrêmes

This PhD on published works aims at unifying the works carried out on the topic of extreme metocean events since 2009, while working for SOGREAH then ARTELIA.As these works went along, a leading theme progressively appeared: the notion of event, such as a storm. This concept provides a sound and relevant framework in particular in the case of multivariate extremes (such as joint probabilities of waves and sea levels), as well as a better understanding of the notion of return period, much used for design in the field of engineering.The main results of the works carried out in the last decade are as follows:- updating of the methodology for determining extreme wave heights or wind speeds:- development and justification of a two-step framework for extreme univariate over-threshold modelling introducing the concept of event and the separation of the physical and statistical thresholds,- proposal of practical tools for choosing the statistical threshold,- introduction of the parametric bootstrap approach for computing confidence intervals,- identification of a problematic issue in the behaviour of the Maximum Likelihood Estimator and proposal of a solution: use of 3-parameter distributions along with the L-moments estimator,- application of the POT framework to the Joint Probability Method for determining extreme sea levels:- distinction between sequential values and event peaks through extremal indexes for surge and sea level,- construction of a mixture model for the surge distribution,- refinements for handling tide-surge dependence,- application of the POT-JPM framework for the joint analysis of wave height and sea level:- proposal of an alternative sampling procedure,- separate analysis of tide and surge in order to model the dependence between wave height and surge to be incorporated in the joint distribution of wave height and sea level thanks to a 2D1D convolution operation,- use of extreme-value copulas,- improved presentation of the chi-plot,- introduction of a new classification for multivariate analyses:- Type A: a single phenomenon described by different physical quantities that are not of the same kind,- Type B: a phenomenon made of different components, described by physical quantities of the same kind between one component and another,- Type C: several phenomena described by physical quantities that are not of the same kind,- interpretation of the meaning of multivariate events:- link with the sampling procedure,- link with the different definitions of the return period,- in the bivariate case: transformation of the joint distribution of event-describing variables into the joint distribution of sequential pairs,- generation of alternative output plots such as contours of density for sequential pairs;- a dedicated R package, artextreme, for implementing the methodologies presented aboveCette thèse sur travaux vise à rassembler et unifier les travaux réalisés sur le sujet des évènements météo-océaniques extrêmes depuis 2009, dans le cadre de mon travail à SOGREAH, devenu depuis ARTELIA. À mesure que progressaient ces travaux, un thème central a progressivement apparu : la notion d'évènement, tel qu'une tempête. Ce concept fournit un cadre robuste et pertinent, en particulier dans le cas des extrêmes multivariés (par exemple, la probabilité d'occurrence conjointe des vagues et des niveaux marins), ainsi qu'une meilleure compréhension de la notion de période de retour, très utilisée dans le domaine de l'ingénierie.Les principaux résultats des travaux réalisés au cours de la décennie écoulée sont les suivants :- mise à jour de la méthodologie de détermination des houles ou vents extrêmes :- développement et justification d'un cadre en deux étapes pour la modélisation sup-seuil des extrêmes univariés (méthode du renouvellement), introduisant la notion d'évènement et la séparation des seuils physique et statistique,- proposition d'outils pratiques pour le choix du seuil statistique,- introduction de la méthode du bootstrap paramétrique pour le calcul des intervalles de confiance,- identification d'un comportement problématique de l'Estimateur du Maximum de Vraisemblance et proposition d'une solution : utilisation de distributions à trois paramètres avec l'estimateur des L-moments,- application du cadre POT (Peaks-Over-Threshold) à la Méthode des Probabilités Jointes (JPM) pour la détermination des niveaux marins extrêmes :- distinction entre les valeurs séquentielles et les pics des évènements à l'aide d'indices extrémaux pour les surcotes et les niveaux marins,- construction d'un modèle mixte pour la distribution des surcotes,- raffinements pour le traitement de la dépendance marée-surcote,- application du cadre POT-JPM pour l'analyse conjointe des hauteurs de vagues et des niveaux marins :- proposition d'une procédure alternative d'échantillonnage,- analyse séparée de la marée et de la surcote dans le but de modéliser la dépendance entre la hauteur de vagues et la surcote ; avec incorporation dans la distribution conjointe de la hauteur de vagues et du niveau marin à l'aide d'une opération de convolution 2D1D,- utilisation de copules des valeurs extrêmes,- présentation améliorée du chi-plot,- introduction d'une nouvelle classification pour les analyses multivariées :- Type A : un phénomène unique décrit par différentes grandeurs physiques qui ne sont pas du même type,- Type B : un phénomène fait de différentes composantes, décrits par des grandeurs physiques du même type d'un composant à l'autre,- Type C : plusieurs phénomènes décrits par des grandeurs physiques qui ne sont pas du même type,- interprétation de la signification des évènements multivariés :- lien avec l'échantillonnage,- lien avec les différentes définitions de la période de retour,- dans le cas bivarié : transformation d'une distribution conjointe de variables descriptives de l'évènement vers la distribution des couples de variables séquentielles,- génération de graphes de srotie alternatifs tels que les contours d'iso-densité pour les couples de variables séquentielles,- un package R dédié, artextreme, pour l'implémentation des méthodes ci-dessu