Développement formel de systèmes automatisés

This thesis deals with the development of automated systems while following the formal methods B and TLA+. We propose a formal methodology based on the refinement paradigm to specify and verify the system that we model by two components: the controlled system representing the physical device and its environment, and the controller that controls the system. A synchronised product on the actions of these two components is applied to specify the automated system. As a first contribution, we propose an approach combining the event B method and the language TLA+ in order to verify liveness properties defined in user requirements. Inspired by the temporal logic of actions TLA, we first extend the event B notation to specify liveness properties and we give semantics of this extended syntax over traces. Second, we give transformation rules from a temporal B model into a TLA+ module. We present, in particular, our prototype system called B2TLA+, that we have developed to support this transformation. To consider infinite systems, we use predicate diagrams as abstractions of systems modelled with TLA+. To consider the real-time concept in automated systems, we propose as a second contribution a technique explicitly representing time in B event systems. This technique is based on an interleaving between any event handling time and the other system events. By considering the well known co-design technique, we propose as a third contribution a refinement-based composition technique keeping a separation between controller and controlled systems in order to build correct automated systems satisfying user requirements. We prove a compositionality theorem with respect to refinement to get an efficient approach to verify the refinement of a synchronized composition between components. We verify the refinement of a synchronized composition by verifying separately the refinement of each component. Finally, we define, prove and use in a case study as a fourth contribution the concept of a refinement pattern for continuous processes in manufacturing systems. Such proven pattern allows us to use the discrete abstraction of the effect of continuous processes operating for a whileLe travail de thèse présente une méthode de développement de systèmes automatisés basée sur les méthodes formelles B et TLA+. Le développement par raffinement est au coeur de la méthode proposée. Un système automatisé est modélisé par deux composants, un contrôlé formé par le dispositif physique et son environnement et un contrôleur pilotant ce dernier. Il est exprimé par un produit synchronisé sur les actions de ces deux composants. La première contribution de la thèse concerne la proposition d'une approche qui combine le B événementiel et le langage de modélisation TLA+ pour la vérification des propriétés de vivacité. Nous définissons une extension syntaxique et sémantique du B événementiel permettant d'exprimer des propriétés de vivacité. Nous développons un prototype pour la transformation d'un modèle B en un module TLA+ sur lequel nous effectuons la preuve des propriétés de vivacité avec le model checker TLC. Pour la vérification de ce type de propriétés sur des systèmes infinis, nous proposons l'utilisation des diagrammes de prédicats qui sont des abstractions des systèmes modélisés en TLA+. La deuxième contribution est la proposition d'une technique pour représenter explicitement le temps en B événementiel. Cette technique s'appuie sur la réalisation d'un entrelacement entre un processus qui gère le temps avec les autres processus du système. Le temps modélisé est discret et son écoulement est modélisé par des événements. Cette approche est assez différente des systèmes temporisés où l'on considère que le temps s'écoule indépendamment du système. Dans la troisième contribution, nous proposons une approche de développement des systèmes automatisés en utilisant la technique de composition où il s'agit de développer conjointement le contrôleur et le composant physique qu'il contrôle et appliquer le raffinement aussi bien sur le contrôleur que le contrôlé. Le raffinement est une technique de base des méthodes que nous proposons et si notre objectif est de construire des contrôleurs corrects, le critère de correction porte sur le comportement du système automatisé qui résulte de la composition du contrôleur et du contrôlé. Nous présentons également un théorème de compositionnalité qui indique sous quelles conditions il est possible de déduire que le composé des raffinements des contrôleur et contrôlé est un raffinement du composé des contrôleur et contrôlé abstraits. La dernière contribution porte sur la définition, la preuve et l'utilisation d'un patron de raffinement pour les processus continus dans des systèmes de production manufacturière. Ce type de patron prouvé permet d'utiliser l'abstraction discrète de l'effet d'un processus continu agissant pendant un certain temp