Stabilité et performance des systèmes distribués de contrôle-commande

The main contributions of this thesis are related to the analysis, synthesis and design of control systems sharing communication and computational resources. The research focuses on control systems where the feedback loops are closed over communication networks which transmit the information provided to its nodes by sensors, actuators and controllers. The shared resource in this scenario is the network. Some of the results are valid when the resource is a processor locally placed respect to several controller executing their algorithms on it. In any of the preceding scenarios, the control loops must contend for the shared resource. The limited capacity of the resource can cause delays and packet losses when information is transmitted. These effects can degrade the control system performance and even destabilize it.The first part of this thesis contributes to the performance analysis of specific classes of systems and to the design of robust controllers for network characteristics modeled by Quality of Service parameters. A series of methods to assist the control systems engineer are provided.In the second part, a contribution to the CoDesign approach is made via the integration of control system synthesis and design techniques with rules allowing to define the communication policy to manage real-time tasks sharing a limited resource. Putting in correspondence a scheduling of instances of the controller tasks with their sampling periods, the proposed policy results in discrete-time varying systems. The stabilization problem of these systems is solved with methods based on the solvability of Lie-algebras. Specifically, the proposed methodology provides adaptive controllersL'objectif principal de cette thèse est l'étude de propriétés dynamiques et de méthodes de conception et synthèse des algorithmes de contrôle-commande des systèmes dans le cas où les fonctions de mesures, actionnements et contrôles sont distribuées sur des organes de calcul pouvant être partagés avec d'autres applications et connectés sur un réseau de communication numérique. En conséquence, les boucles de contrôle sont en compétition avec d'autres applications pour accéder aux ressources de calcul et de communication de capacité limitée et gérées par des politiques spécifiques. Ceci provoque l'apparition de délais et de perte d'informations transmises entre les différents n'oeuds qui peuvent dégrader les performances des systèmes et conduire à leur instabilité.Dans une première partie de la thèse, nous avons étudié l'analyse des performances de certains systèmes ainsi que la conception de contrôleurs robustes en fonction de la qualité de service fournie par le réseau. Cette étude a permis de spécifier les règles de conception de contrôleurs.Dans la deuxième partie, nous avons présenté une approche de conception conjointe intégrant les résultats obtenus dans les deux domaines: la synthèse et la conception des algorithmes de contrôle et l'ordonnancement de tâches temps réel qui partagent des ressources limitées. La technique proposée repose sur le changement de la période d'activation de l'algorithme de contrôle, et en conséquence le modèle du système devient un modèle échantillonné à taux variable. Les résultats proposés, en considérant l'algèbre de Lie des matrices d'évolution, permettent de calculer des contrôleurs adaptifs aux périodes qui stabilisent tous le systèm