Métriques de distorsion pour l'analyse comparative de schémas de filigranage 3D

Dans cet article, nous traitons de la problématique de la mesure de distorsion des maillages 3D dans le cadre de l'analyse comparative de schémas de filigranage. Cette mesure est nécessaire afin de classifier les types de déformations acceptables et de déterminer des seuils de tolérance. Nous proposons dans cette optique deux approches distinctes et complémentaires. La première consiste en une métrique perceptive globale basée sur l'analyse des différences entre les vues 2D correspondantes de l'objet 3D et de sa version déformée. Nous montrons par nos résultats que le choix de l'information mutuelle comme critère de comparaison de ces vues projetées permet de mieux détecter de faibles distorsions à la limite de l'imperceptibilité, courantes dans le cadre du filigranage. La deuxième approche complète la première en analysant les différences locales entre maillages via l'estimation de l'énergie de déformation. Cette stratégie trouve ses fondements notamment dans le calcul de la paramétrisation planaire ou sphérique des surfaces maillées. Cette étude se conclut par la comparaison des résultats de ces méthodes et des métriques 3D de l'état de l'art