Structures à noyau reproduisant pour le filtrage adaptatif

Dans cet article, on montre que les espaces de Hilbert à noyau reproduisant offrent un cadre intéressant pour l'élaboration de filtres non-linéaires à temps discret et réponse impulsionnelle finie, optimaux ou adaptatifs. L'intérêt majeur de ces espaces, dans lesquels s'effectue la recherche d'une solution, est que cette dernière s'y exprime sous forme d'une décomposition en série de noyaux reproduisants. Le nombre de paramètres à estimer est indépendant de l'ordre du filtre et de la complexité de celui-ci, que caractérise par exemple le degré du polynôme dans le cas particulier d'un filtre de Volterra. Les avantages liés au caractère linéaire de la structure par rapport aux paramètres à estimer perdurent