Estimation en aveugle d'une marche aléatoire en fréquence par chaînes de Markov cachées

Cet article traite de l'estimation "en aveugle" d'une marche aléatoire en fréquence noyée dans un très fort niveau de bruit avec pour cadre applicatif l'extraction de piste fréquentielle en sonar passif (voir [1] pour détails). Pour tenir compte du caractère "aléatoire" de la piste de fréquence, on modélise l'évolution temporelle de celle-ci par une chaîne de Markov cachée stationnaire. Toutefois tous les paramètres de cette modélisation sont inconnus en pratique et doivent être estimés. Nous proposons un nouvel algorithme s'appuyant d'une part sur une approche dite "Track Before Detect" pour s'affranchir du problème de la méconnaissance du rapport signal à bruit et d'autre part sur une modification de l'algorithme de Baum-Welch (pour l'estimation des probabilités de transition d'état à état). L'utilisation de cet algorithme sera illustrée par un jeu de simulation synthétique