Estimation spectrale paramétrique de modes corrélés, application à l'héliosismologie

Cette communication porte sur l'estimation des paramètres de modes vibratoires ayant des excitations corrélées. L'application visée est l'analyse des modes vibratoires du soleil. Deux algorithmes d'estimation sont proposés. Le premier, qui est une extension de la méthode habituellement utilisée en héliosismologie, repose sur les propriétées asymptotiques du périodogramme. Cette méthode présente l'avantage de permettre une prise en compte immédiate des contraintes sur le profil des modes. Le second repose sur une modélisation temporelle du signal par une somme bruitée de processus autorégressifs ayant des excitations corrélées. Après une estimation des paramètres dynamiques la matrice de covariance des excitations est estimée par un algorithme EM. Les performances des deux méthodes sont évaluées par des simulations de Monte Carlo et comparées à la borne de Rao Cramèr. Enfin, des résultats sur des signaux mesurés par le satellite SOHO sont présentées