Numerical simulation of two-component single-phase flow in reservoirs

O principal objetivo desse trabalho é desenvolver um simulador numérico para estudar o transporte de dois componentes em um escoamento monofásico de óleo, isotérmico, em um reservatório de hidrocarbonetos, considerando os efeitos da advecção e da difusão. Para o cálculo das propriedades dos componentes utilizou-se a equação de estado de Peng-Robinson com uma translação de volume. A discretização das Equações Diferenciais Parciais foi feita com o Método das Diferenças Finitas, utilizando-se esquemas implícito e upwind de primeira ordem, o que leva a um sistema de equações acoplados para as incógnitas pressão e concentrações. Para a solução desses sistemas algébricos acoplados provenientes da discretização e subsequente linearização, utilizou-se os métodos dos Gradientes Conjugados e Gradientes Biconjugados Estabilizado. Os resultados numéricos, primeiramente, foram comparados às soluções analíticas. Em seguida, análises de sensibilidade foram realizadas, variando-se alguns parâmetros e examinando isoladamente os seus efeitos. A presença de heterogeneidades, no meio poroso, também foi estudada e os resultados obtidos são compatíveis com a física do problema. Por fim, uma estratégia numérica de particionamento do passo de tempo foi utilizada a fim de se testar a sua validade.The main goal of this work is the development of a numerical simulator for the study of two-components transport in an isothermal single-phase oil flow in a reservoir, taking into account advection and diffusion. It was used the Peng-Robinson equation of state with a volume translation for the components properties evaluation. The discretization of the Partial Differential Equations was carried out with the Finite Differences Method, with implicit and first-order upwind schemes. This process leads to a coupled linear system with the pressure and molar fractions as unknowns, and the Conjugate Gradient and the Bi-Conjugated Gradient Stabilized methods are used to solve it. In the first place, the numerical results were compared with analytic solutions for both pressure and molar fractions. In a second moment, tests were run where the parameters of simulation were changed and their effects analyzed. The presence of a heterogeneous permeability field was also studied, and the results were in agreement with the conditions imposed. Lastly, in order to test its validity, a numeric strategy with a time microstep was studied