Localisation de sources large bande par des méthodes temporelles

Les méthodes temporelles de localisation large bande reposent sur l'emploi de modélisations raisonnables du processus de génération des données. Dans cet article, nous mettons en évidence les liens existant entre deux méthodes qui correspondent à des façons différentes d'approximer les retards sur les signaux sources. Dans le premier modèle, l'effet des retards est assimilé à celui de filtres de fonction de transfert rationnelle; dans ce cas, nous montrons que le sous-espace bruit B(f) de la matrice interspectrale est engendré par des polynômes correspondant à des vecteurs du sous-espace bruit de la matrice de covariance spatio-temporelle. Dans le deuxième modèle qui provient d'analogies avec la modélisation des signaux non stationnaires, les vecteurs de B(f) sont supposés posséder un développement d'ordre fini dans une base de fonctions. Nous établissons que si les fonctions de la base sont orthogonales, les coefficients du développement d'un vecteur de B(f) correspondent à un vecteur du sous-espace bruit de la matrice de covariance d'un ensemble de signaux obtenus à partir des signaux capteurs par préfiltrage de sorte que les deux méthodes relèvent de la même problématique