Analyses temps-fréquences de la propagation d'ondes de surface non linéaires

Les traitements des données expérimentales relatives aux mouvements des ondes à la surface de la mer s'appuient le plus souvent sur l'analyse spectrale classique, à base de transformation de Fourier. Il est bien connu que cette technique découple systématiquement les deux espaces duaux distincts, à savoir, l'espace temporel d'une part, et l'espace fréquentiel d'autre part. Ces traitements s'avèrent ainsi insuffisants pour analyser les mécanismes d'instabilités dont les trains d'ondes sont le siège à cause d'effets non linéaires. Un des aspects fondamentaux de ces instabilités est la présence, au cours de la propagation, de modulations simultanées des amplitudes et des phases (ou de la fréquence). L'Analyse Spectrale Différentielle (ASD), l'Analyse Spectrale Paramétrique Evolutive (ASPE) et la "Transformation en ondelettes" ont été mises en oeuvre dans le cadre d'une étude approfondie des mécanismes d'instabilités en question. Les potentialités propres à chacune des méthodes ci-dessus mais également leur complémentarité sont mises en évidence. En disposant des informations précises sur les amplitudes et les fréquences (ou phases) instantanées, on a abouti à une meilleure identification des processus physiques qui influencent le plus l'évolution des trains d'ondes. Des résultats nouveaux importants ont été obtenus sur les effets relatifs de la dispersion, de la non linéarité, de la dissipation et éventuellement de l'apport d'énergie par le vent