Statistique de la propagation hertzienne à 900 MHz en zone urbaine

Les phénomènes de propagation intervenant dans une communication hertzienne à 900 MHz en milieu urbain entre un émetteur fixe et un récepteur mobile, conduisent à modéliser la puissance reçue en un point par une variable aléatoire P vérifiant: P = K P0 d-α R2 M2 Dans cette formule, P0est une puissance de référence, d la distance entre l'émetteur et le récepteur, a un coefficient de l'ordre de 3.4, R une variable aléatoire de loi de Rayleigh normalisée représentant les fluctuations rapides dues aux réflexions multiples des ondes sur les obstacles, M une variable aléatoire de loi Log-Normale représentant les fluctuations plus lentes dues à l'environnement, à l'effet de "masques", indépendante de R, et K est une constante de proportionnalité. Quand le mobile se déplace dans une région D en suivant un trajet déterminé, les mesures successives de la puissance reçue sont modélisées par un processus aléatoire P= (P; t ∊Z). On précise ici la statistique de ce processus en exploitant les résultats d'une campagne de mesures effectuée par les Télécoms en région parisienne en 1983. Exprimé en déciBels, le processus des puissances reçues s'écrit: At = 10 log Pt = Y - 10α log dt + Yt Yt = Xt + Wt, V t ∊ Z; où Y est déterministe, dt est la distance émetteur-récepteur lors de la t-ème mesure et où Y est la superposition des processus X et W indépendants, représentant respectivement, les fluctuations lentes dues à l'effet de "masques" et les fluctuations rapides dues aux réflexions multiples de Rayleigh. Dans cet article, on montre que si la distance entre deux mesures consécutives est supérieure à 1 mètre, alors le processus W est un bruit blanc de variance de l'ordre de 30. De plus, on identifié la loi du processus X comme solution de l'équation: Xt+1 =a Xt + Bt Xt+1 = a Xt + Bt où B= (B; t Z) est un bruit blanc de variance de l'ordre de 2, indépendant de W, et a est un coefficient évalué à environ 0.98